名校
1 . 如图，在梯形
中，
，
，
，
，
在线段
上．
，用向量
，
表示
，
；
(2)若AE与BD交于点F，
，
，
，求
的值．
中，，，，，在线段上．
，用向量，表示，；(2)若AE与BD交于点F，
，，，求的值．
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2024-05-23更新
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371次组卷
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3卷引用：吉林省名校联盟2023-2024学年高一下学期期中联合质量检测数学试题
名校
2 . 如图，在
中，
是的中点，在边
上，且
，
与
交于点
.，
表示
；
(2)过点作直线交线段于点
，交线段
于点
，且
，
，求
的值；
(3)若
，求
的值.
中，是的中点，在边上，且，与交于点.
，表示；(2)过点
作直线交线段于点，交线段于点，且，，求的值；(3)若
，求的值.
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名校
解题方法
3 . 已知
，且
与
的夹角为120°，求：
(1)
；
(2)与
的夹角；
(3)若向量
与
平行，求实数
的值.
，且与的夹角为120°，求：(1)
；(2)
与的夹角；(3)若向量
与平行，求实数的值.
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2024-04-15更新
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3854次组卷
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15卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题天津市宁河区芦台第一中学2020-2021学年高一下学期阶段质量检测(一)数学试题天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高一下学期第一次形成性检测数学试题（已下线）专题6.13 平面向量的综合运用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章：平面向量及其应用 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)山东省鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题山东省鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第六章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路山东省济宁市邹城市第二中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题广东省珠海市北京师范大学（珠海）附属高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷天津市武清区黄花店中学2023-2024学年高一下学期第一次形成性练习数学试题江苏省江阴市华士高级中学2023-2024学年高一下学期3月学情调研数学试题云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期4月二调数学试题广东省肇庆市四会中学、广信中学2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题江苏省宿迁市泗阳县桃源路中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
4 . 如图，在直角中，角
为直角，点
是边的中点，点
满足
，点
是边上的动点.是边上靠近
的三等分点，设
，求
的值；
(2)若
，求
的取值范围.
中，角为直角，点是边的中点，点满足，点是边上的动点.
是边上靠近的三等分点，设，求的值；(2)若
，求的取值范围.
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2023-07-27更新
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504次组卷
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4卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题贵州省安顺市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第三节 平面向量的数量积及应用 B素养提升卷
名校
5 . 已知向量
满足
，
，
．
(1)求向量的夹角
的大小；
(2)设向量
，若
的夹角为锐角，求实数k的取值范围．
满足，，．(1)求向量
的夹角的大小；(2)设向量
，若的夹角为锐角，求实数k的取值范围．
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2023-06-01更新
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595次组卷
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3卷引用：吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
6 . 已知
，
是两个不共线的向量.
(1)若
，
，
，求证：A，B，D三点共线；
(2)若
和
共线，求实数的值．
，是两个不共线的向量.(1)若
，，，求证：A，B，D三点共线；(2)若
和共线，求实数的值．
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2023-05-20更新
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1075次组卷
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11卷引用：吉林省长春市绿园区新解放学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
吉林省长春市绿园区新解放学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题海南省琼山中学2019-2020学年度高一下学期第一次月考数学试题、宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期月考（二）数学（文）试题安徽省六安市裕安区新安中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（11-25班）（已下线）模块一 专题2 平面向量（1）（北师大版)（已下线）专题1 平面向量 （1）（已下线）模块一 专题1 平面向量（苏教版）（已下线）模块一 专题1 《平面向量的概念与运算》（人教A2019版）【讲】四川省成都外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题（已下线）模块一 专题1《平面向量的概念与运算》 【讲】(苏教版高一）（已下线）模块一 专题3《平面向量的概念与运算》（北师大版高一期中）【讲】
名校
7 . 已知向量
，
，
(1)当实数
为何值时，向量
与
共线
(2)当实数为何值时，向量与垂直
，，(1)当实数
为何值时，向量与共线(2)当实数
为何值时，向量与垂直
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2023-04-20更新
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592次组卷
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3卷引用：吉林省白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
8 . 如图，在菱形ABCD中，
，E，F分别是边AB，BC上的点，且
，
，连接ED、AF，交点为G．
，求t的值；
(2)求
的余弦值．
，E，F分别是边AB，BC上的点，且，，连接ED、AF，交点为G．
，求t的值；(2)求
的余弦值．
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2023-04-15更新
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576次组卷
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3卷引用：吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
9 . 如图所示，P，Q是的边BC上两点，且
.求证：
.
的边BC上两点，且.求证：.
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2023-04-09更新
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589次组卷
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11卷引用：吉林省白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2022-2023学年高一下学期期中数学试题
吉林省白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2022-2023学年高一下学期期中数学试题第二章 平面向量及其应用 A卷 基础夯实——2022-2023学年高一数学北师大版（2019）必修第二册单元达标测试卷第一章 平面向量 章末测试（已下线）专题02 向量的加减法-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.2.1向量的加法运算【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.2.1向量的加法运算【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.2.1 向量的加法运算-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.1 向量的加法运算（分层作业）-【上好课】（已下线）6.2.1 向量的加法运算-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）9.2 向量运算1-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.1向量的加法运算——课后作业（提升版）
名校
10 . 如图1所示，在中，点D在线段BC上，满足
，G是线段AB上的点，且满足
，线段CG与线段AD交于点O.
(1)试用，表示和
；
(2)如图2所示，过点O的直线与线段AB，AC（不与端点重合）分别交于点E，F，设
，
，求xy的最小值.
中，点D在线段BC上，满足，G是线段AB上的点，且满足，线段CG与线段AD交于点O.(1)试用
，表示和；(2)如图2所示，过点O的直线与线段AB，AC（不与端点重合）分别交于点E，F，设
，，求xy的最小值.
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2023-04-04更新
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564次组卷
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3卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期阶段性验收考试数学试题
吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期阶段性验收考试数学试题河南省南阳市邓州市春雨国文学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题05 平面向量基本定理-【寒假自学课】（苏教版2019）
