1 . 在中，角的对边分别为，已知.
(1)求；
(2)若，且，求.

2 . 如图，在直角中，角为直角，点是边的中点，点满足，点是边上的动点.

   

(1)若点是边上靠近的三等分点，设，求的值；
(2)若，求的取值范围.

3 . 已知向量满足，，．
(1)求向量的夹角的大小；
(2)设向量，若的夹角为锐角，求实数k的取值范围．

4 . 如图，在菱形ABCD中，，E，F分别是边AB，BC上的点，且，，连接ED、AF，交点为G．

(1)设，求t的值；
(2)求的余弦值．

6 . 已知是平面内两个不共线的非零向量，，，且三点共线.
(1)求实数的值；
(2)已知，，，若四点按顺时针顺序构成平行四边形，求的坐标和点的坐标.

7 . 已知，是两个不共线的向量.
(1)若，，，求证：A，B，D三点共线；
(2)若和共线，求实数的值．

8 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，点F，G分别是AD，BC的三等分点.设，.

(1)用，表示，.
(2)如果，EF，EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.

10 . 已知，为不共线的单位向量，，，且与共线.
(1)求的值；
(2)在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上并解答..
问题：若______，分别求和的坐标.
（注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分）