2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
．
(1)求角A的大小；
(2)若a＝4，D为BC的中点，△ABC的面积为
，求AD的长．
．(1)求角A的大小；
(2)若a＝4，D为BC的中点，△ABC的面积为
，求AD的长．
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2022-04-11更新
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662次组卷
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5卷引用：湖北省新高考九师联盟2021届高三下学期2月质检巩固数学试题
湖北省新高考九师联盟2021届高三下学期2月质检巩固数学试题湖北省仙桃中学、天门中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题(A卷)（已下线）一轮复习大题专练21—解三角形（中线、角平分线、高线）-2022届高三数学一轮复习河南省新密市第一高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试卷四川省广安市友谊中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题
名校
解题方法
2 . 设
为
的重心，过作直线
分别交线段
(不与端点重合)于
．若
．
（1）求
的值；
（2）求
的取值范围．
为的重心，过作直线分别交线段(不与端点重合)于．若．（1）求
的值；（2）求
的取值范围．
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2021-09-14更新
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601次组卷
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10卷引用：湖北省黄冈市蕲春县第一高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
湖北省黄冈市蕲春县第一高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题江西省南昌县莲塘第二中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题2015-2016学年浙江省杭州二中高一上期末数学试卷（已下线）6.3.1平面向量基本定理(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)陕西省榆林市第一中学2021-2022学年高一下学期期中理科数学试题河南省安阳市殷都区第一高级中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题安徽省滁州市定远县第三中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题甘肃省定西市临洮县临洮中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（2）
3 . 在中，
是
的中点，
，
，
．
（1）求的面积；
（2）若
为的角平分线，求
的值．
中，是的中点，，，．（1）求
的面积；（2）若
为的角平分线，求的值．
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名校
4 . 已知函数
（
，
，
）的部分图像如图所示，点
为
与
轴的交点，点
分别为的最高点和最低点，若将其图像向右平移
个单位后得到函数
的图像，而函数的最小正周期为4，且在
处取得最小值．
（1）求参数
和
的值；
（2）若点
为函数的图像上的动点，当点在之间（包含）运动时，
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）若
，
是函数图像上的两点，满足
与
共线，且
的中点不在函数的图像上，求
的值．
（，，）的部分图像如图所示，点为与轴的交点，点分别为的最高点和最低点，若将其图像向右平移个单位后得到函数的图像，而函数的最小正周期为4，且在处取得最小值．（1）求参数
和的值；（2）若点
为函数的图像上的动点，当点在之间（包含）运动时，恒成立，求实数的取值范围；（3）若
，是函数图像上的两点，满足与共线，且的中点不在函数的图像上，求的值．
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2021-08-14更新
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296次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市部分重点中学(省实验中学等)2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
名校
5 . 在中，
设
为外接圆的圆心.
（1）求
；
（2）若
，设
，求
的值.
中，设为外接圆的圆心.（1）求
；（2）若
，设，求的值.
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2021-08-06更新
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312次组卷
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2卷引用：湖北省十堰市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
解题方法
6 . 已知
为△ABC三个内角A，B，C的对边，且
，线段边对应的高为
，△ABC内心、重心、外心、垂心依次为点I、G、O、H.
（1）求△ABC中高AD的长度；
（2）欧拉线定理：设△ABC的重心，外心，垂心分别是
，则三点共线，且
．请合理运用欧拉线定理，求
的值．
为△ABC三个内角A，B，C的对边，且，线段边对应的高为，△ABC内心、重心、外心、垂心依次为点I、G、O、H.（1）求△ABC中高AD的长度；
（2）欧拉线定理：设△ABC的重心，外心，垂心分别是
，则三点共线，且．请合理运用欧拉线定理，求的值．
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名校
7 . 已知平行四边形
的顶点
，
，
.
（1）求向量
的坐标和
；
（2）若
，其中
为坐标原点，求实数
的值.
的顶点，，.（1）求向量
的坐标和；（2）若
，其中为坐标原点，求实数的值.
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2021-08-01更新
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306次组卷
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3卷引用：湖北省孝感市普通高中协作体2020-2021学年高一下学期期末数学试题
湖北省孝感市普通高中协作体2020-2021学年高一下学期期末数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题01 平面向量的相关计算（基础题）-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）
名校
8 . 已知向量
，
.
（1）若向量
，且
，求
的坐标；
（2）若向量
与
互相垂直，求实数
的值.
，.（1）若向量
，且，求的坐标；（2）若向量
与互相垂直，求实数的值.
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2021-07-10更新
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434次组卷
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5卷引用：湖北省鄂西北六校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
湖北省鄂西北六校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题湖北省襄阳市宜城一中、枣阳一中、襄州一中等五校联考2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题6.5 《平面向量》单元测试卷 - 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）浙江省台州市三门启超中学等两校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
9 . 我们知道，对一个量用两种方法分别计算一次，由结果相同则可以构造等式解决问题，这种思维方法称为“算两次”原理，又称“富比尼原理”，是一种重要的数学思想.例如：如图甲，在中，D为的中点，则
，两式相加得
，因为D为的中点，所以
，于是
.请用“算两次”的方法解决下列问题：
（1）如图乙，在四边形中，E，F分别为
的中点，证明： 
.
（2）如图丙，在四边形中，E，F分别在边上，且
，
，
，
，
与
的夹角为
，求
.
中，D为的中点，则，两式相加得，因为D为的中点，所以，于是.请用“算两次”的方法解决下列问题：（1）如图乙，在四边形
中，E，F分别为的中点，证明： .（2）如图丙，在四边形
中，E，F分别在边上，且，，，，与的夹角为，求.
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解题方法
10 . 如图在中，
，满足
．
（1）若
试求和
的值
（2）若
，求
的余弦值；
（3）点M是线段CD上一点，且满足
，若的面积为
，求
的最小值.
中，，满足．（1）若
试求和的值（2）若
，求的余弦值；（3）点M是线段CD上一点，且满足
，若的面积为，求的最小值.
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2021-07-10更新
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359次组卷
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2卷引用：湖北省鄂东学校2020-2021学年高一5月联考数学试题
