名校
解题方法
1 . 已知平面向量
，
，
满足
，
，
，
与
的夹角是
，则
取值范围是（ ）
，，满足，，，与的夹角是，则取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 如图，在
中，
，
，P为
上一点，且满足
，若
，
，则
的值为（ ）
中，，，P为上一点，且满足，若，，则的值为（ ）
A． | B．3 | C． | D． |
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2023-11-07更新
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1258次组卷
|
9卷引用：安徽省六安市毛坦厂中学2024届高三上学期12月月考数学试题
安徽省六安市毛坦厂中学2024届高三上学期12月月考数学试题山西省朔州市朔城区第一中学校、忻州市第一中学校2校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题甘肃省酒泉市2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2024届高三上学期第三次月考（11月）数学试题（已下线）第16讲 第六章 平面向量及其应用 章末重点题型大总结（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9.4 平面向量基本定理-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）第9章 平面向量 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学等学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
2022·全国·模拟预测
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解题方法
3 . 已知平面向量
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． 在 方向上的投影向量为 |
C．与垂直的单位向量的坐标为 |
D．若向量 与向量 共线，则 |
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2023-06-26更新
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1254次组卷
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18卷引用：安徽省六安第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
安徽省六安第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题5-1 平面向量中的高频小题归类-3第九章 平面向量（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）山东师范大学附属中学2023届高三下学期6月模拟数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2023届高三高考热身数学试题河南省郑州市新郑市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题重庆市乌江新高考协作体2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块一 情境4 以平面向量为背景河南省焦作市博爱县第一中学2023届高三下学期5月月考数学试题福建省福州第八中学2024届高三上学期质检卷二数学试题辽宁省名校联盟2023-2024学年高三上学期第三次联考数学模拟卷A新疆乌鲁木齐市第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（二）（已下线）专题03 平面向量小题全归类（精讲精练）-3（已下线）阶段性检测3.1（易）（范围：集合至立体几何）（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（练习）（已下线）第9章 平面向量 单元综合检测（重点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）江苏省连云港市灌南县两灌联考2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
4 . 化简：
______ .
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名校
5 . 已知
，
是两个不共线的向量.
(1)若
，
，
，求证：A，B，D三点共线；
(2)若
和
共线，求实数
的值．
，是两个不共线的向量.(1)若
，，，求证：A，B，D三点共线；(2)若
和共线，求实数的值．
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2023-05-20更新
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1075次组卷
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11卷引用：安徽省六安市裕安区新安中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（11-25班）
安徽省六安市裕安区新安中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（11-25班）（已下线）模块一 专题2 平面向量（1）（北师大版)（已下线）专题1 平面向量 （1）（已下线）模块一 专题1 平面向量（苏教版）吉林省长春市绿园区新解放学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题海南省琼山中学2019-2020学年度高一下学期第一次月考数学试题、宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期月考（二）数学（文）试题（已下线）模块一 专题1 《平面向量的概念与运算》（人教A2019版）【讲】四川省成都外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题（已下线）模块一 专题1《平面向量的概念与运算》 【讲】(苏教版高一）（已下线）模块一 专题3《平面向量的概念与运算》（北师大版高一期中）【讲】
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解题方法
6 . 点
是所在平面内的一点，下列说法正确的有（ ）
是所在平面内的一点，下列说法正确的有（ ）A．若 ，则为的重心 |
B．若 ，则点为的垂心 |
C．O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足 ， ，则P的轨迹一定通过的内心 |
D．若是△ 内的一点，且 ， ， 分别表示 ，的面积，则 |
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7 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车(Mercedesbenz)的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理：已知是内一点，
，，
的面积分别为
，则
，是内的一点，∠
，∠，∠
分别是的三个内角，以下命题
A．若 ，则 |
B．若 ， ，且，则 |
C．若 ，则为的垂心 |
D．若为的内心，且 ，则  |
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2023-05-12更新
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1126次组卷
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7卷引用：安徽省六安市裕安区新安中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（1-10班）
安徽省六安市裕安区新安中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（1-10班）江苏省盐城市射阳中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点1 奔驰定理（一）（已下线）重难点突破01 奔驰定理与四心问题（五大题型）（已下线）专题01 平面向量压轴题（2）-【常考压轴题】（已下线）重难点专题01 妙用奔驰定理解决三角形面积比问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）
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8 . 设
，
是两个不共线的向量，且
与
共线，则实数
______ ．
，是两个不共线的向量，且与共线，则实数
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2023-05-11更新
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494次组卷
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5卷引用：安徽省六安第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
安徽省六安第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）模块一 专题2 平面向量（1）（北师大版)（已下线）专题1 平面向量 （1）（已下线）模块一 专题1 平面向量（苏教版）宁夏贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期数学期末复习试题（三）
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9 . 下列说法错误的是（ ）
A．若ABCD为平行四边形，则 | B．若 ， ，则 |
| C．互为相反向量的两个向量模相等 | D． |
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2023-05-11更新
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250次组卷
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11卷引用：安徽省六安第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
安徽省六安第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）第03讲 平面向量的减法运算（2）（已下线）第02讲 向量的加减法（已下线）6.2.2向量的减法运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.1 向量的加减法1江苏省盐城市田家炳中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市南海区南海执信中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）模块一 专题1 《平面向量的概念与运算》（人教A2019版）A【练】（已下线）模块一 专题1《平面向量的概念与运算》单元检测篇A基础卷(苏教版高一）（已下线）模块一 专题1《平面向量的概念与运算》 【讲】(苏教版高一）（已下线）模块一 专题3《平面向量的概念与运算》单元检测篇A基础卷（北师大版高一期中）
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解题方法
10 . 大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（如图1）．某数学兴趣小组类比“赵爽弦图”构造出图2：为正三角形，
，
，
围成的
也为正三角形．若
为的中点，①与的面积比为___________ ；②设
，则
___________ ．
为正三角形，，，围成的也为正三角形．若为的中点，①与的面积比为，则
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1768次组卷
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4卷引用：安徽省六安第一中学2023届高考适应性考试数学试题
