解题方法
1 . 设向量,,若,则( )
A.2 | B. | C. | D. |
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2022-11-25更新
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652次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳市五校2023届高三上学期联合考试(三)数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 如图,在中,,,则( )
A. | B. | C. | D.1 |
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2023-01-13更新
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1323次组卷
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6卷引用:贵州省贵阳市第一中学2023届高三上学期12月月考数学(理)试题
贵州省贵阳市第一中学2023届高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)第二章 平面向量及其应用(基础检测卷)(已下线)2.4.1平面向量的基本定理山东省德州市陵城区祥龙高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题1-5(已下线)专题4-1向量性质与基本定理应用-1
3 . 在复平面内,点对应的复数为(为虚数单位),且向量 ,则点对应复数为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-05更新
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262次组卷
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4卷引用:贵州省贵阳市白云区2023届高三上学期阶段性质量监测数学(理)试题
贵州省贵阳市白云区2023届高三上学期阶段性质量监测数学(理)试题贵州省贵阳市白云区2023届高三上学期阶段性质量监测数学(文)试题(已下线)第17讲 复数的概念(已下线)7.1.2 复数的几何意义 (精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
4 . 已知向量,则___ .
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2022-11-07更新
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325次组卷
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7卷引用:贵州省贵阳市2023届高三上学期质量检测数学(文)试题
贵州省贵阳市2023届高三上学期质量检测数学(文)试题贵阳市2023届高三年级上学期质量监测数学(理)试题宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题贵州省黔南州2023届高三上学期质量监测数学(文)试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题(A卷)(已下线)6.3.5 平面向量数量积的坐标表示 (精讲)(1)【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)贵州省黔南州2023届高三上学期10月质量监测数学(理)试题
名校
5 . 已知平面向量,,若,则________ .
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2022-08-22更新
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594次组卷
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9卷引用:贵州省贵阳市2023届高三上学期8月摸底考试数学(文)试题
名校
6 . 已知向量,.
(1)若,求x的值;
(2)若,求.
(1)若,求x的值;
(2)若,求.
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2022-12-17更新
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290次组卷
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7卷引用:贵州省贵阳修文北大新世纪贵阳实验学校2022届高三9月月考数学(文)试题
贵州省贵阳修文北大新世纪贵阳实验学校2022届高三9月月考数学(文)试题贵州省贵阳修文北大新世纪贵阳实验学校2022届高三9月月考数学(理)试题(已下线)第9课时 课中 平面向量数量积的坐标表示(已下线)第8课时 课中 平面向量数乘的坐标表示吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)第10讲 平面向量数量积的坐标表示新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 阅读材料:三角形的重心、垂心、内心和外心是与三角形有关的四个特殊点,它们与三角形的顶点或边都具有一些特殊的性质.
(一)三角形的“四心”
1.三角形的重心:三角形三条中线的交点叫做三角形的重心,重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1.
2.三角形的垂心:三角形三边上的高的交点叫做三角形的垂心,垂心和顶点的连线与对边垂直.
3.三角形的内心:三角形三条内角平分线的交点叫做三角形的内心,也就是内切圆的圆心,三角形的内心到三边的距离相等,都等于内切圆半径r.
4三角形的外心:三角形三条边的垂直平分线的交点叫做三角形的外心,也就是三角形外接圆的圆心,它到三角形三个顶点的距离相等.
(二)三角形“四心”的向量表示
在中,角所对的边分别为.
1.三角形的重心:是的重心.
2.三角形的垂心:是的垂心.
3.三角形的内心:是的内心.
4.三角形的外心:是的外心.
研究三角形“四心”的向量表示,我们就可以把与三角形“四心”有关的问题转化为向量问题,充分利用平面向量的相关知识解决三角形的问题,这在一定程度上发挥了平面向量的工具作用,也很好地体现了数形结合的数学思想.
结合阅读材料回答下面的问题:
(1)在中,若,求的重心的坐标;
(2)如图所示,在非等腰的锐角中,已知点是的垂心,点是的外心.若是的中点,求证:.
(一)三角形的“四心”
1.三角形的重心:三角形三条中线的交点叫做三角形的重心,重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1.
2.三角形的垂心:三角形三边上的高的交点叫做三角形的垂心,垂心和顶点的连线与对边垂直.
3.三角形的内心:三角形三条内角平分线的交点叫做三角形的内心,也就是内切圆的圆心,三角形的内心到三边的距离相等,都等于内切圆半径r.
4三角形的外心:三角形三条边的垂直平分线的交点叫做三角形的外心,也就是三角形外接圆的圆心,它到三角形三个顶点的距离相等.
(二)三角形“四心”的向量表示
在中,角所对的边分别为.
1.三角形的重心:是的重心.
2.三角形的垂心:是的垂心.
3.三角形的内心:是的内心.
4.三角形的外心:是的外心.
研究三角形“四心”的向量表示,我们就可以把与三角形“四心”有关的问题转化为向量问题,充分利用平面向量的相关知识解决三角形的问题,这在一定程度上发挥了平面向量的工具作用,也很好地体现了数形结合的数学思想.
结合阅读材料回答下面的问题:
(1)在中,若,求的重心的坐标;
(2)如图所示,在非等腰的锐角中,已知点是的垂心,点是的外心.若是的中点,求证:.
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2022-07-16更新
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1303次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市2021-2022学年高一下学期期末监测考试数学试题
解题方法
8 . 已知,,是同一平面内的三个向量,其中.
(1)若,且,求向量的坐标;
(2)若是单位向量,且,求与的夹角.
(1)若,且,求向量的坐标;
(2)若是单位向量,且,求与的夹角.
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解题方法
9 . 已知,且,则______ .
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名校
10 . (1)已知向量,若,求.
(2)已知,的夹角为60°,若,求的值.
(2)已知,的夹角为60°,若,求的值.
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2022-06-24更新
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609次组卷
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4卷引用:贵州省贵阳市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题