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解题方法
1 . 已知为坐标原点,向量,,,若,,三点共线,且,求实数,的值.
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2 . 已知正三角形的边长为2,点满足,且,,,则的取值范围是______ .
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3 . 是不共线的两个向量,但与是共线向量,则______ .
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2024高一下·上海·专题练习
4 . 如图,在中,点为上一点,且.(1)请用向量表示向量;
(2)过点的直线与,所在直线分别交于点,,且满足,,求证:.
(2)过点的直线与,所在直线分别交于点,,且满足,,求证:.
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解题方法
5 . 已知的角A、B、C所对的边分别是a、b、c,设向量,,.
(1)若,试判断的形状并证明;
(2)若,边长,角,求的面积.
(1)若,试判断的形状并证明;
(2)若,边长,角,求的面积.
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6 . 在中,D为边上一点,且满足,设,则______ .
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解题方法
7 . 已知平面向量,若与的夹角为锐角,则实数的取值范围为________ .
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8 . 已知.
(1)求;
(2)当为何值时,与平行?
(1)求;
(2)当为何值时,与平行?
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9 . 如图,点P是线段OB及AB的延长线、AO的延长线所围成的阴影区域内(含边界)的任意一点,且,则x的取值范围是______ .
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10 . 已知x、y是实数,向量,不平行,若,则______ .
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