名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的方程为
，
为椭圆短轴顶点，
为椭圆的右顶点
(1)若点
满足
，求点的坐标；(2)设直线
交椭圆于
、
两点，交直线
于点
．若
，证明：为
的中点；(3)设点
的坐标是
，是否存在过
中点
的直线
，使得与椭圆的两个交点
满足
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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23-24高二上·浙江杭州·期中
名校
解题方法
2 . 已知平面向量
，
，
满足
，
，
且
，若对每一个确定的向量，记
的最小值为
，则当变化时，的最大值为（ ）
，，满足，，且，若对每一个确定的向量，记的最小值为，则当变化时，的最大值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2023-11-11更新
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559次组卷
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5卷引用：2.1.1-2.1.2 圆的标准方程 圆的一般方程(十一大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）2.1.1-2.1.2 圆的标准方程 圆的一般方程(十一大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）浙江省杭州第十四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题02 直线和圆的方程（3）（已下线）专题02 直线和圆的方程（5）（已下线）专题01 平面向量压轴题（2）-【常考压轴题】
名校
解题方法
3 . 对称性是数学美的一个重要特征，几何中的轴对称，中心对称都能给人以美感，激发学生对数学的兴趣.如图，在菱形
中，
，以菱形的四条边为直径向外作四个半圆，是这四个半圆弧上的一动点，若
，则
的最大值为__________ .
中，，以菱形的四条边为直径向外作四个半圆，是这四个半圆弧上的一动点，若，则的最大值为
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2023-10-31更新
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726次组卷
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7卷引用：上海市静安区风华中学2024届高三上学期11月月考数学试题
上海市静安区风华中学2024届高三上学期11月月考数学试题陕西省汉中市多校2023-2024学年高三上学期第四次联考文科数学试题陕西省汉中市多校2023-2024学年高三上学期第四次联考理科数学试题陕西省西安市长安区2024届高三10月联考数学（文）试题（已下线）模块6 平面几何篇 第1讲：向量合成定理与三角形四心【练】（已下线）专题01 平面向量压轴题（2）-【常考压轴题】广西桂林市第十八中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（A卷）
名校
解题方法
4 . 将函数
和直线
的所有交点从左到右依次记为
，若的坐标为
，则
的值为（ ）
和直线的所有交点从左到右依次记为，若的坐标为，则的值为（ ）| A．10 | B．6 | C．2 | D．以上都不对 |
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解题方法
5 . 已知
且
，
，选项中的命题都正确的是（ ）.
（1）不等式
恒成立；
（2）设
，
，
，
，
，如果四边形
的面积为s，那么存在
使
成立；
（3）对任意
时，不等式
恒成立；
（4）对任意时，不等式
恒成立.
且，，选项中的命题都正确的是（ ）.（1）不等式
恒成立；（2）设
，，，，，如果四边形的面积为s，那么存在使成立；（3）对任意
时，不等式恒成立；（4）对任意
时，不等式恒成立.| A．（1）（2）（3） | B．（1）（2）（4） | C．（1）（3）（4） | D．（2）（3）（4） |
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名校
6 . 已知平面向量，，，满足
，
，且，若对每一个确定的向量，记的最小值为，则当变化时，实数的最大值为__________ .
，，，满足，，且，若对每一个确定的向量，记的最小值为，则当变化时，实数的最大值为
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2023-05-28更新
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1212次组卷
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4卷引用：上海市南洋模范中学2023届高三三模数学试题
上海市南洋模范中学2023届高三三模数学试题上海市黄浦区格致中学2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）模块一 情境4 以平面向量为背景（已下线）模块6 平面几何篇 第2讲：向量的数量积与极化恒等式【练】
名校
解题方法
7 . 
中，
，
，
，
是
边上的中线，，分别为线段
，
上的动点，
交于点
.若
面积为面积的一半，则
的最小值为
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2023-05-11更新
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1544次组卷
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7卷引用：上海市华东师范大学第三附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 设x、
，若向量，，满足
，
，
，且向量
与互相平行，则
的最小值为______ ．
，若向量，，满足，，，且向量与互相平行，则的最小值为
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2023-04-13更新
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919次组卷
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3卷引用：上海市普陀区2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
9 . 已知中，，
，，
为的外心，若
，则的值为____________ .
中，，，，为的外心，若，则的值为
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2023-03-15更新
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2284次组卷
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8卷引用：上海市曹杨第二中学2023届高三下学期2月月考数学试题
上海市曹杨第二中学2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）第八章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第98练 计算速度训练18浙江省S9联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省商丘市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）微专题01 平面向量与三角形“四心”问题河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
10 . 在平面直角坐标系中，对于任意
，点
与点
的坐标满足
，若
，且使得不等式
成立的
的最小值为11，则
的取值范围是________ .
，点与点的坐标满足，若，且使得不等式成立的的最小值为11，则的取值范围是
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