1 . 平面直角坐标系中，设点是线段的等分点，其中．

(1)当时，试用表示；
(2)当时，求的值；
(3)当时，求的最小值．

2 . 已知曲线，直线.若对于点，存在曲线上的点和直线上的点使得，则的取值范围是___________.

3 . 设点在以为圆心，半径为1的圆弧上运动（包含、两个端点），，且，则的取值范围为______.

4 . 设数列的前n项和为已知直角坐标平面上的点均在函数的图像上.
（1）求数列的通项公式；
（2）若已知点，，为直角坐标平面上的点，且有，求数列的通项公式；
（3）在（2）的条件下，若使对于任意恒成立，求实数t的取值范围.

5 . 设轴、轴正方向上的单位向量分别是，坐标平面上点列分别满足下列两个条件：①且；②且；
（1）写出及的坐标，并求出的坐标
（2）若的面积是，求的表达式
（3）对于（2）中的，是否存在最大的自然数，对一切都有成立？若存在，求出，若不存在，说明理由

6 . 如图，在中，D是BC的中点，E在边AB上，BE=2EA，AD与CE交于点.若，则的值是_____.

7 . 已知函数，图象的最高点从左到右依次记为，函数的图象与轴的交点从左到右依次记为，，则____________.

8 . 如图所示， ，圆与分别相切于点， ，点是圆及其内部任意一点，且，则的取值范围是__________．

9 . 已知点，，，若平面区域由所有满足（，）的点组成，则的面积为__________.