1 . 如图，在直角梯形中，为上靠近的三等分点，交于为线段上的一个动点．

   

(1)用和表示；
(2)求；
(3)设，求的取值范围．

2 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，对任意两个向量，作.当不共线时，记以为邻边的平行四边形的面积为；当共线时，规定.
(1)分别根据下列已知条件求；
①；②；
(2)若向量，求证：
(3)记，且满足，，，求的最大值.

3 . 如图，中，，点E在线段AC上，AD与BE交于点F，，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知椭圆内有一个定点，过点P的两条直线，分别与椭圆交于点A，C和点B，D，且满足，，若变化时，直线CD的斜率总为，则椭圆的离心率为______．

6 . 在ΔABC中，P为AB的中点，O在边AC上，BO交CP于R，且，设AB=，AC=

   

(1)试用，表示；
(2)若，求∠ARB的余弦值
(3)若H在BC上，且RH⊥BC设，若，求的范围.

7 . 如图，在菱形中，，延长边至点，使得.动点从点出发，沿菱形的边按逆时针方向运动一周回到点，若，则（       ）

      

A．满足的点有且只有一个

B．满足的点有两个

C．存在最小值

D．不存在最大值

8 . 已知抛物线E：的焦点为F，现有不同的三点A，B，C在抛物线E上，且，，则p的值是____________；若过点的直线PM，PN分别与抛物线E相切于点M，N，则____________.

9 . 已知正方体的棱长为1， ，其中，点E为线段的中点，则下列选项正确的是（       ）

A．时，

B．时，三棱锥的体积为定值

C．时，直线与面的交点轨迹长度为

D．当点P落在以为球心，为半径的球面上时，的最小值为1

10 . 已知，，是同一平面内的三个不同向量，其中.
(1)若，且，求；
(2)若，且，求的最小值，并求出此时与夹角的余弦值.