1 . 平行四边形ABCD中，，，．动点M满足，，，下列选项中正确的有（       ）

A．时，则的取值范围为

B．时，的取值范围是

C．时，存在M使得

D．且最大时，在上的投影向量为

2 . 如图，在中，点满足，是线段的中点，过点的直线与边，分别交于点．

(1)若，求的值；
(2)若，，求的最小值．

3 . 设，，且，若向量满足，则的可能取值是（       ）

A．1

B．3

C．5

D．7

4 . 平行四边形ABCD中，，，.动点P满足，，下列选项中正确的有（       ）

A．时，动点形成的轨迹的长为

B．时，的取值范围是

C．时，存在使得

D．且最大时，在上的投影向量为

5 . 如图，在菱形中，，延长边至点，使得.动点从点出发，沿菱形的边按逆时针方向运动一周回到点，若，则（       ）

      

A．满足的点有且只有一个

B．满足的点有两个

C．存在最小值

D．不存在最大值

6 . 中，，，，是边上的中线，，分别为线段，上的动点，交于点.若面积为面积的一半，则的最小值为______

7 . 如图甲所示，古代中国的太极八卦图是以同圆内的圆心为界，画出相等的两个阴阳鱼，阳鱼的头部有眼，阴鱼的头部有个阳殿，表示万物都在相互转化，互相渗透，阴中有阳，阳中有阴，阴阳相合，相生相克，蕴含现代哲学中的矛盾对立统一规律其平面图形记为图乙中的正八边形ABCDEFGH，其中，则以下结论正确的是（       ）

A．与的夹角为	B．
C．	D．

8 . 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“勾股圆方图”，后人称其为“赵爽弦图”.如图，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.已知为线段的中点，设为中间小正方形内一点（不含边界）.若，则的取值范围为__________.

9 . 如图，在四边形中，，，，E为的中点，与相交于F，则下列说法一定正确的是（       ）

A．	B．在上的投影向量为
C．	D．若，则

10 . 如图所示，在中，，，与相交于点，设，.

(1)试用向量表示；
(2)过点作直线分别交线段于点，记，，求证：不论点在线段上如何移动，为定值.