1 . 如图，已知点是边长为1的正三角形的中心，线段经过点，并绕点转动，分别交边于点，设，其中．

(1)求的值；
(2)求面积的最小值，并指出相应的的值．

2 . 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“勾股圆方图”，后人称其为“赵爽弦图”.如图，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.已知为线段的中点，设为中间小正方形内一点（不含边界）.若，则的取值范围为__________.

3 . 在直角坐标系中，椭圆：的离心率为，抛物线：的焦点是椭圆的一个焦点.
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的左、右顶点分别为，，是椭圆上异于，的任意一点，直线交椭圆于另一点，直线交直线于点，求证：，，三点在同一条直线上.

4 . 已知在内，且，，则____．

5 . 已知，，，点在内，且与的夹角为，设，则的值为

A．2

B．

C．3

D．4

6 . 在同一个平面内，向量的模分别为与的夹角为，且与的夹角为，若，则_________．