名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，
，
.集合
，下列结论正确的是______ .
①点
；
②若
，则
；
③若
，则
的最小值为
.
中，，.集合，下列结论正确的是①点
；②若
，则；③若
，则的最小值为.
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名校
解题方法
2 . 在
中，
，当
时，
的最小值为
.若
，
，其中
，则
的最大值为（ ）
中，，当时，的最小值为.若，，其中，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-21更新
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794次组卷
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5卷引用：北京市朝阳区2024届高三上学期期末数学试题
北京市朝阳区2024届高三上学期期末数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高一下学期阶段性诊断（3月）数学试卷（已下线）重难点4-1 平面向量的最值与范围（4题型+满分技巧+限时检测）（已下线）考点2 平面向量基本定理及坐标表示 --2024届高考数学考点总动员【讲】天津市第四十七中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测（3月）数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
，
、
为椭圆的焦点，
为椭圆上一点，满足
，
为坐标原点．
(1)求椭圆
的方程和离心率．
(2)设点
，过
的直线
与椭圆交于
、
两点，满足
，点
满足
满足，求证：点在定直线上．
，、为椭圆的焦点，为椭圆上一点，满足，为坐标原点．(1)求椭圆
的方程和离心率．(2)设点
，过的直线与椭圆交于、两点，满足，点满足满足，求证：点在定直线上．
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2023-12-20更新
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206次组卷
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2卷引用：北京市海淀区中央民族大学附中2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
4 . 扇形
的半径为
，
，点在弧
上运动，
，下列说法错误的是（ ）
的半径为，，点在弧上运动，，下列说法错误的是（ ）A． 的最小值是1 |
| B．的最大值是 |
C． 的取值范围为 |
D． 的取值范围为  |
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2023-07-09更新
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554次组卷
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2卷引用：北京市石景山区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
5 . 在坐标平面内，横、纵坐标均为整数的点称为整点．点从原点出发，在坐标平面内跳跃行进，每次跳跃的长度都是
且落在整点处．则点到达点
所跳跃次数的最小值是（ ）
从原点出发，在坐标平面内跳跃行进，每次跳跃的长度都是且落在整点处．则点到达点所跳跃次数的最小值是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-09更新
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1109次组卷
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3卷引用：北京市西城区2023届高三二模数学试题
解题方法
6 . 已知点O是边长为4的正方形的中心，点P是正方形ABCD所在平面内一点，
，若
．
（1）
的取值范围是____________ ；
（2）当
取得最大值时，
____________
，若．（1）
的取值范围是（2）当
取得最大值时，
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名校
解题方法
7 . 已知集合
且
且
，O为坐标原点，当
时，定义：
，若
，则“存在
使
”是“
”的（ ）
且且，O为坐标原点，当时，定义：，若，则“存在使”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-11-03更新
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586次组卷
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4卷引用：北京市人大附中2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题
北京市人大附中2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题上海市复兴高级中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题1-5吉林省长春外国语学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在△ABC中
，点E是CD的中点，AE与BC相交于F，设
，
.
，
表示
，
；
(2)若在平面直角坐标系xOy中，已知点
，
，
，求
.
，点E是CD的中点，AE与BC相交于F，设，.
，表示，；(2)若在平面直角坐标系xOy中，已知点
，，，求.
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2022-07-10更新
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2595次组卷
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9卷引用：北京市通州区运河中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
北京市通州区运河中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖北省部分市州2021-2022学年高一下学期7月期末联考数学试题（已下线）第09讲 平面向量加、减、数乘运算的坐标表示（已下线）期末专题04 平面向量大题综合-【备战期末必刷真题】湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2022-2023学年高一上学期期末数学试题专题02平面向量基本定理与平面向量的坐标表示（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）辽宁省重点中学沈阳市郊联体2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题
9 . 如图，在四边形
中，
为线段
的中点，
为线段上一动点（包括端点），且
，则下列说法错误的是（ ）
中，为线段的中点，为线段上一动点（包括端点），且，则下列说法错误的是（ ）A． |
B．若为线段的中点，则 |
C． 的最小值为 |
D． 的最大值比最小值大 |
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2022-06-13更新
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1108次组卷
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5卷引用：北京市海淀区教师进修学校2021-2022学年高一6月份数学月考试题
北京市海淀区教师进修学校2021-2022学年高一6月份数学月考试题（已下线）6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.10 平面向量的应用（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）新疆伊犁州“华-伊高中联盟校”2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题05 平面向量的应用（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 在中，角
所对的边分别是
，
为
的角平分线，已知
且
，
.
(1)求的面积；
(2)设点
分别为边
上的动点，线段
交于
，且
的面积为面积的一半，求
的最小值.
中，角所对的边分别是，为的角平分线，已知且，.(1)求
的面积；(2)设点
分别为边上的动点，线段交于，且的面积为面积的一半，求的最小值.
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2022-05-17更新
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2011次组卷
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9卷引用：北京市通州区运河中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
