名校
1 . 下面四个结论正确的是（ ）
A．点 在 所在的平面内，若 ，则点为的垂心 |
B．若对平面中任意一点，有 ，则P，A，B三点共线 |
C．在中，已知 ，则 |
D．如图，扇形的半径为1，圆心角 ，点 在弧 上运动， ，则 的最大值是2 |
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解题方法
2 . 如图，为坐标原点，
为抛物线
的焦点，过的直线交抛物线于
两点，直线
交抛物线的准线于点
，设抛物线在
点处的切线为
．与
轴的交点为
，求证：
；
(2)过点作的垂线与直线交于点
，求证：
．
为坐标原点，为抛物线的焦点，过的直线交抛物线于两点，直线交抛物线的准线于点，设抛物线在点处的切线为．
与轴的交点为，求证：；(2)过点
作的垂线与直线交于点，求证：．
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2024-03-13更新
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1373次组卷
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3卷引用：四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高三下学期4月综合测试数学（理科）试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
：
的长轴长为4，A，B是其左、右顶点，M是椭圆上异于A，B的动点，且
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若P为直线
上一点，
，
分别与椭圆交于C，D两点.证明：直线
过椭圆右焦点
.
：的长轴长为4，A，B是其左、右顶点，M是椭圆上异于A，B的动点，且.(1)求椭圆
的方程；(2)若P为直线
上一点，，分别与椭圆交于C，D两点.证明：直线过椭圆右焦点.
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名校
4 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，
，
，
的面积分别为
，
，
，且
．以下命题正确的有（ ）
内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（ ）
A．若 ，则M为的重心 |
B．若M为的内心，则 |
C．若 ， ，M为的外心，则 |
D．若M为的垂心， ，则 |
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7日内更新
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997次组卷
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29卷引用：四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省新高考联合质量测评2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题山东省滨州市阳信县第二高级中学实验中心2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题福建省福州格致中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山东省泰安市东平高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南通市如东县等2地2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省龙西北名校联合体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题辽宁省部分重点学校2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试题（已下线）结业测试卷（范围：第六、七、八章）（提高篇）-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）广东省广州市执信中学2024届高三第二次调研数学试题专题02 解三角形（1）-【常考压轴题】（已下线）重难点4-2 奔驰定理及三角“四心”向量式（5题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题01 平面向量压轴题（2）-【常考压轴题】（已下线）专题二 专题4 三角形的形状判断问题重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期定时测试（一）数学试题福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测数学试卷（已下线）高一下学期期中数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）第11章 解三角形 单元综合检测（难点）--《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性质量检测（3月月考）数学试题湖南省长沙市实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题福建省莆田第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）高一 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）模块二 专题5 三角形的形状问题（人教B版）（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟1（高一人教B版期中）（已下线）高一 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练（苏教版）福建省莆田哲理中学2023-2024学年高一下学期阶段检测数学试卷（已下线）模块二 专题5 三角形的形状判断问题（苏教版）
名校
解题方法
5 . 如图，中，
，点E在线段AC上，AD与BE交于点F，
，则下列说法正确的是（ ）
中，，点E在线段AC上，AD与BE交于点F，，则下列说法正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-12更新
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2535次组卷
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9卷引用：四川省绵阳市三台中学校2023-2024学年高一下学期第一学月（3月）数学试题
四川省绵阳市三台中学校2023-2024学年高一下学期第一学月（3月）数学试题江苏省连云港海州高级2022-2023学年高一下学期期中学情调查数学试卷海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题江苏省金湖中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高一下学期前段考试（4月）数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期4月二调数学试题河南省河南名校联考2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
6 . 已知为平面四边形
内一点，数列
满足
，当
时，恒有
，
，
相交于点，且
，设数列的前
项和为
，则
______ .
为平面四边形内一点，数列满足，当时，恒有，，相交于点，且，设数列的前项和为，则
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7 . 以坐标原点为对称中心，坐标轴为对称轴的椭圆过点
．
(1)求椭圆的方程．
(2)设是椭圆上一点（异于
），直线
与
轴分别交于
两点．证明在轴上存在两点，使得
是定值，并求此定值．
．(1)求椭圆的方程．
(2)设
是椭圆上一点（异于），直线与轴分别交于两点．证明在轴上存在两点，使得是定值，并求此定值．
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2023-10-19更新
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980次组卷
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5卷引用：四川省部分名校2023-2024学年高三上学期10月联考文科数学试题
名校
8 . 已知向量
满足
，
，
，
，则
的最小值是__________ ．
满足，，，，则的最小值是
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2023-10-10更新
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720次组卷
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3卷引用：四川省遂宁市安居育才中学校（卓同教育集团）2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
四川省遂宁市安居育才中学校（卓同教育集团）2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次大练习数学试题（已下线）专题07 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 在ΔABC中，P为AB的中点，O在边AC上，BO交CP于R，且
，设AB=
，AC=
，表示
；
(2)若
，求∠ARB的余弦值
(3)若H在BC上，且RH⊥BC设
，若
，求
的范围.
，设AB=，AC=
，表示；(2)若
，求∠ARB的余弦值(3)若H在BC上，且RH⊥BC设
，若，求的范围.
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2023-09-19更新
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1304次组卷
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15卷引用：四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题四川省遂宁市安居育才中学校（卓同教育集团）2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第9章 平面向量 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题07 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 向量应用-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）第6章 平面向量及其应用 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期定时测试（一）数学试题江苏省苏州盛泽中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省泉州市惠南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题广西南宁市第三十三中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷广东省惠州市惠阳区第一中学高中部2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试题
10 . 在中，
，
，
，分别是角
，，的对边，请在①
；②
两个条件中任选一个，解决以下问题：
(1)求角
的大小；(2)如图，若
为锐角三角形，且其面积为
，且
，
，线段
与线段
相交于点，点为重心，求线段
的取值范围.
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2023-07-18更新
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910次组卷
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5卷引用：四川省成都市成都市石室中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
四川省成都市成都市石室中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）专题02 解三角形（2）-【常考压轴题】（已下线）第一次月考卷02-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第11章 解三角形 单元综合检测（难点）--《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
