1 . 已知平面向量，，，满足，，且，若对每一个确定的向量，记的最小值为，则当变化时，实数的最大值为__________.

2 . 中，，，，是边上的中线，，分别为线段，上的动点，交于点.若面积为面积的一半，则的最小值为______

3 . 设x、，若向量，，满足，，，且向量与互相平行，则的最小值为______．

4 . 已知中，，，，为的外心，若，则的值为____________.

5 . 已知为单位向量，，，当取到最大值时，等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在平面直角坐标系中，对于任意，点与点的坐标满足，若，且使得不等式成立的的最小值为11，则的取值范围是________.

7 . 借助复数､三角及向量的知识，可以研究平面上点及图像的旋转问题．请尝试解答下列问题：
(1)在直角坐标系中，已知点的坐标为，将绕坐标原点O逆时针方向旋转至．求点的坐标；
(2)设向量，把向量按顺时针方向旋转角得到向量，求向量对应的复数；
(3)设为不重合的两个定点，将点绕点按逆时针旋转角得到点，判断点是否能够落在直线上，若能，试用表示相应的值，若不能，说明理由．

8 . 已知中，过重心G的直线交边于P，交边于Q，设的面积为，的面积为，，.
(1)求；
(2)求证：.
(3)求的取值范围.

9 . 平面直角坐标系中，设点是线段的等分点，其中．

(1)当时，试用表示；
(2)当时，求的值；
(3)当时，求的最小值．

10 . 如图，梯形，，，，为中点，．

(1)当时，用向量表示的向量；
(2)若为大于零的常数），求的最小值，并指出相应的实数的值．