平面向量的基本定理及坐标表示练习题及答案-吉林高中数学高三阶段练习-组卷网

19-20高三上·山东·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数利用坐标求向量的模求投影向量

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标公式法求平面向量的模

1 . 已知

是边长为2的等边三角形，

分别是

上的两点，且

，

与

交于点

，则下列说法正确的是（）

A．

B．

C．

D．

在

方向上的投影向量的模长为

2024-04-11更新 | 456次组卷 | 35卷引用：吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题

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19-20高三下·江苏·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的余弦公式化简、求值三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形平面向量线性运算的坐标表示

名校

解题方法

边角转化

2 . 在

中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知

，向量

，

，且

.
(1)求角A的大小；
(2)若点D为边BC上靠近B的四等分点，且

，求

的面积.

2023-10-24更新 | 542次组卷 | 7卷引用：吉林省吉林市普通中学2020-2021学年度高三上学期第二次调研测试理科数学试题

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2023·海南省直辖县级单位·三模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示向量模的坐标表示利用向量垂直求参数

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

3 . 已知向量

，

，若

，则

________．

2023-09-19更新 | 618次组卷 | 3卷引用：吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题

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2023·陕西咸阳·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

4 . 在

中，点

是

的中点，点

在

上，且

，

，则

___________.

2023-09-05更新 | 489次组卷 | 2卷引用：吉林省长春博硕学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题

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11-12高一上·河北承德·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数垂直关系的向量表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

5 . 已知平面向量

(1)若

，求x的值：
(2)若

，求

2023-09-05更新 | 669次组卷 | 58卷引用：吉林省吉林市第二中学2020-2021学年高三上学期9月份考试数学（理科）试题

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11-12高三·湖南岳阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

6 . 已知向量

，若

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-08更新 | 341次组卷 | 42卷引用：2016届吉林省吉林一中高三质检六理科数学试卷

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2020·山东济宁·二模

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用数量积的运算律

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用转化法求平面向量数量积

7 . 如图，在

中，

，

为

上一点，且满足

，若

，

，则

的值为（）.

A．

B．

C．

D．

2023-05-29更新 | 3369次组卷 | 31卷引用：吉林省长春市第八中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题

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18-19高一下·安徽芜湖·期中

单选题 | 容易(0.94) |

用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

8 . 如图，在△OAB中，点P在边AB上，且

．则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-09更新 | 1439次组卷 | 9卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

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22-23高三上·吉林·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量基本定理的应用

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

9 . 在平行四边形ABCD中，E，F分别在AB，CD上，且

,AF，DE交于点P，若

,则λ=（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-28更新 | 309次组卷 | 2卷引用：吉林省部分学校2022-2023学年高三上学期12月大联考数学试题

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21-22高三上·吉林四平·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数数量积的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

10 . 已知向量

，

，若

，则

______．

2022-12-17更新 | 174次组卷 | 2卷引用：吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学(理)试题

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