解题方法
1 . 已知向量
，若
，则角
＝________ .
，若，则角＝
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名校
2 . 骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱，如图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆
（前轮），圆
（后轮）的半径均为
，
均是边长为2的等边三角形．设点
为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，
的最大值为（ ）
（前轮），圆（后轮）的半径均为，均是边长为2的等边三角形．设点为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，的最大值为（ ）
| A．12 | B．10 | C．9 | D．8 |
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名校
3 . 已知
是两个平面向量，
，且对任意
，恒有
，则
的最大值是__________ ．
是两个平面向量，，且对任意，恒有，则的最大值是
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2021-07-10更新
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668次组卷
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4卷引用：北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知非零向量
满足
，且
，则向量的夹角是_______ ．
满足，且，则向量的夹角是
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2021-07-10更新
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399次组卷
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11卷引用：北京市十一学校2022届高三暑期学习检测一数学试题
北京市十一学校2022届高三暑期学习检测一数学试题北京市海淀外国语实验学校2022届高三9月月考数学试题山东省青岛市2021届高三一模数学试卷（已下线）押第13题平面向量-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）福建省龙岩市长汀、连城、上杭、武平、漳平、永定六校（一中）2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考（一）数学（理）试题广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考（一）数学（文）试题安徽省马鞍山市2020-2021学年高一下学期联考数学试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百16河南省驻马店市2022-2023学年高三上学期期末统一考试数学（理科）试题江西省五市九校协作体2023届高三第二次联考数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知
中，
在
轴上，点是
边上一动点，点关于的对称点为.
（1）求边所在直线的方程；
（2）当与
不重合时，求四边形
的面积；
（3）直接写出
的取值范围.
中，在轴上，点是边上一动点，点关于的对称点为.（1）求
边所在直线的方程；（2）当
与不重合时，求四边形的面积；（3）直接写出
的取值范围.
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2021-07-09更新
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677次组卷
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5卷引用：北京市第八中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
北京市第八中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题1.3 直线与方程 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第12讲 点到直线的距离公式-【帮课堂】（已下线）2.3直线的交点坐标与距离公式（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 直线的交点坐标与距离公式（6大考点12种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知向量
，且
，那么
与
的夹角大小是___________ .
，且，那么与的夹角大小是
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2021-07-09更新
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229次组卷
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3卷引用：北京市第八中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
北京市第八中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题6.5 《平面向量》单元测试卷 - 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）北京名校2023届高三一轮总复习 第4章 平面向量 4.3 向量的数量积
名校
解题方法
7 . 已知平面向量
，
，若
与
为单位正交基底，则
与
夹角的余弦值为（ ）
，，若与为单位正交基底，则与夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2021-07-09更新
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502次组卷
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4卷引用：北京市一零一中学怀柔分校2022届高三高考数学模拟试题
解题方法
8 . 已知正方形
的边长为2，点P满足
，则
的值为（ ）
的边长为2，点P满足，则的值为（ ）| A．2 | B． | C．4 | D． |
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2021-07-08更新
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736次组卷
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3卷引用：北京市房山区2023届高三二模数学试题
北京市房山区2023届高三二模数学试题江苏省镇江市十校2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其运算（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
名校
解题方法
9 . 若向量
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-07-05更新
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357次组卷
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2卷引用：北京市首都师范大学第二附属中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
10 . 已知平面上三点A，B，C．
，
．
（1）若三点A，B，C不能构成三角形，求实数k应满足的条件；
（2）若中角C为钝角，求k的取值范围．
，．（1）若三点A，B，C不能构成三角形，求实数k应满足的条件；
（2）若
中角C为钝角，求k的取值范围．
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