1 . 意大利画家列奥纳多达芬奇的画作抱银貂的女人中，女士脖颈上悬挂的黑色珍珠项链与主人相互映衬呈现出不一样的美与光泽，达芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，项链所形成的曲线是什么这就是著名的“悬链线问题”，后人给出了悬链线的函数解析式：，其中a为悬链线系数，称为双曲余弦函数，其函数表达式为，相应地双曲正弦函数的函数表达式为若直线与双曲余弦函数与双曲正弦函数分别相交于点，曲线在点A处的切线，曲线在点B处的切线相交于点P，且为钝角三角形，则实数m的取值范围为__________.

2 . 如图，在四边形中，，，且，则实数的值为_________，若是线段上的动点，且，则的最小值为_________．

3 . 如图，已知矩形ABCD中，AD＝1，AB，E为边AB的中点，P为边DC上的动点（不包括端点），（0＜λ＜1），设线段AP与DE的交点为G，则的最小值是_____.

4 . 在中，，则面积的最大值是____________

5 . 如图，在中，，为中点，为上一点，且满足，若的面积为，则的最小值为__________.

6 . 中，，且对于，最小值为，则_____.

7 . 已知的一个内角，，，为所在平面上一点，满足，设，则的值为__________.

8 . 过直线上一点作圆的两条切线，切点分别为，，则的最小值是______.

9 . 在三棱锥中，，，两两垂直且，点为的外接球上任意一点，则的最大值为______.

10 . 将以下正确命题的序号填写在横线上___________.
①若，，且与夹角为锐角，则；
②点O是三角形ABC所在平面内一点，且满足，则点O是三角形ABC的重心；
③若ΔABC中，，则ΔABC是钝角三角形；
④若，则点P为ABC的内心.