1 . 已知平面向量，，常数.向量，且对任意，总有成立，则实数的取值范围是________.

2 . 已知平面向量、、、、、两两互不相等，且.若对任意的，均满足，则当且时，的值为____________.

4 . 已知，直线，直线.
(1)若，求与之间的距离；
(2)若与的夹角大小为，求直线的方程.

5 . 已知非零平面向量、、满足，，且，则的最小值是______

6 . 已知为单位圆（注：单位圆指的是半径为1的圆）的一条定弦，为单位圆上的点.当在中任意取值时，关于的函数的最小值记作.分析发现：当点在单位圆上运动时，的最大值为.根据以上信息，可以推导得到线段的长度为______.

7 . 已知是平面内两两互不平行的向量（为正整数），满足，，则的最大值为______.

8 . “燕山雪花大如席”，北京冬奥会开幕式将传统诗歌文化和现代奥林匹克运动联系在一起，天衣无缝，让人们再次领略了中国悠久的历史积淀和优秀传统文化恒久不息的魅力.顺次连接图中各顶点可近似得到正六边ABCDEF.若正六边形的边长为1，点P是其内部一点（包含边界），则的取值范围为___________.

9 . 如图，定圆的半径为3，A，B为圆上的两点，且的最小值为2，则______．

10 . 已知向量，其中且．设与的夹角为，若对于任意，总有，则的最小值为__________．