名校
解题方法
1 . 如图，已知正方形
的边长为2，过中心
的直线
与两边
，
分别交于点
，
，若
是
的中点，则
的取值范围是___________ ；若
是平面上一点，且满足
，则
的最小值是___________ .
的边长为2，过中心的直线与两边，分别交于点，，若是的中点，则的取值范围是是平面上一点，且满足，则的最小值是
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2022-04-19更新
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814次组卷
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5卷引用：湖南省怀化市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
2 . 已知向量
，
，在正方形网格中的位置如图所示．若网格纸上小正方形的边长为
，则
的最小值是（ ）
，，在正方形网格中的位置如图所示．若网格纸上小正方形的边长为，则的最小值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-04-14更新
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810次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学试卷
湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学试卷北京市顺义区2022届高三第二次统练数学试题（已下线）临考押题卷03-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)黑龙江省佳木斯市第一中学2022届高三下学期高考押题卷理科数学试题宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题（已下线）2023高考考前突破选填专题（北京）北京市顺义区杨镇第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
3 . 已知是
的外心，
，
，若
，且
，则的面积为______ ．
是的外心，，，若，且，则的面积为
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2022-04-12更新
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636次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
湖南省衡阳市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题07 奔驰定理与四心的相关运算及构造圆解决向量问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
4 . 在△ABC中，已知∠A=90°，AB=2，AC=4，点P在以A为圆心且与边BC相切的圆上，则
的最大值为（ ）
的最大值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-04-07更新
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1405次组卷
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4卷引用：湖南师范大学附属中学2022届高三下学期一模数学试题
湖南师范大学附属中学2022届高三下学期一模数学试题湖南省常德市第一中学2022届高三下学期第十次月考数学试题（已下线）押新高考第7题 平面向量-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）辽宁省沈阳市皇姑区2023届高三上学期期中数学试题
名校
5 . 小明从A处向东走了6
km到达B处，然后由B地向南偏东300方向走了6km到达C地.再从C地向北偏东300 走了12km到达D地.则位移
的大小_______ ，方向_______
km到达B处，然后由B地向南偏东300方向走了6km到达C地.再从C地向北偏东300 走了12km到达D地.则位移的大小
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名校
6 . 中，
、
、
分别是内角
、
、
的对边，若
且
，则的形状是（ ）
中，、、分别是内角、、的对边，若且，则的形状是（ ）A．有一个角是 的等腰三角形 |
| B．等边三角形 |
| C．三边均不相等的直角三角形 |
| D．等腰直角三角形 |
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2022-03-21更新
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6837次组卷
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15卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一下学期4月选科适应性检测数学试题
湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一下学期4月选科适应性检测数学试题（已下线）专题6.3 平面向量及其应用 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）福建省厦门市同安实验中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期中模拟检测数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中质量检测文科数学试题（B卷）浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高二下学期学考模拟数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（A卷）（已下线）第六章 本章综合--归纳本章考点【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）模块一 专题3 平面向量的应用（讲）山西省忻州市忻州实验中学校2023-2024学年高一下学期第二次数学拉练试题山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一第三次质量检测（3月）数学试题（已下线）模块一专题3 《平面向量的应用》 【讲】（苏教版）（已下线）模块一 专题6 解三角形【讲】人教B版广东实验中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知菱形ABCD的边长为2，
，点P在BC边上（包括端点），则
的取值范围是___________ .
，点P在BC边上（包括端点），则的取值范围是
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2022-03-17更新
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3028次组卷
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7卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期一模数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期一模数学试题广东省广州市2022届高三一模数学试题（已下线）三轮冲刺卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）山西省长治市第二中学校2022届高三下学期4月月考数学（文）试题广东省惠州市2024届高三上学期第一次调研数学试题广东省深圳市龙华中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省广州市第六十五中学2024届高三上学期8月摸底数学试题
名校
解题方法
8 . 在一个边长为2的等边三角形
中，若点P是平面(包括边界)中的任意一点，则
的最小值是( )
中，若点P是平面(包括边界)中的任意一点，则的最小值是( )A． | B． | C． | D． |
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2022-03-17更新
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1072次组卷
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4卷引用：湖南省省级示范名校联盟2022届高三下学期3月第一次学科综合评估检测数学试题
湖南省省级示范名校联盟2022届高三下学期3月第一次学科综合评估检测数学试题（已下线）5.2 平面向量的数量积及坐标运算（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）甘肃省定西市临洮县临洮中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省惠州市六校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
9 . 已知
，
，且
与
的夹角为钝角，则
的取值范围是_________ .
，，且与的夹角为钝角，则的取值范围是
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2023-04-17更新
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767次组卷
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43卷引用：湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题西藏自治区拉萨市西藏自治区拉萨中学2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（理）试题福建省建瓯市第二中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省扬州市邗江区2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题四川省阆中中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章复习提升山东省菏泽市单县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题安徽省蚌埠第三中学2020-2021学年高二上学期1月教学质量检测数学(理)试题（已下线）专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）章末检测01 空间向量与立体几何-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.2 空间向量及其运算的坐标表示（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）广西北流市实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） （已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（本章复习提升）-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（教师版）-【帮课堂】福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题福建省建瓯市芝华中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性检测数学试题江西省宜春中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题广东省广州市海珠中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中模拟题（一）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 05 空间向量运算的坐标表示（已下线）期末综合检测卷二 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示B卷（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（课时训练）河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省阜阳市阜南实验中学2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题广东省兴宁市沐彬中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.9 空间向量在立体几何中的应用(一)3.3 空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示——2022-2023学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题1.8 空间向量与立体几何全章综合测试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第12讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（基础卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（2）吉林省吉林市第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考数学试题福建省泉州中远学校2023-2024学年高二上学期第一阶段教学质量检测试题山东省青岛市青岛第九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市第二十四中学2021-2022学年高二上学期第二次统练数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题安徽省阜阳市颍上县人和私立高中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题广东省江门市台山市某校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
10 . 如图，在△ABC中，已知
，
，
，BC，AC边上的两条中线AM，BN相交于点P．
(1)求
的正弦值；
(2)求
的余弦值．
，，，BC，AC边上的两条中线AM，BN相交于点P．(1)求
的正弦值；(2)求
的余弦值．
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2022-02-27更新
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4245次组卷
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11卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期一模数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期一模数学试题广东省深圳市2022届高三下学期一模数学试题（已下线）技巧04 解答题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（四）数学试题（已下线）秘籍04 平面向量与复数-备战2022年高考数学抢分秘籍（新高考专用）（已下线）5.4 正、余弦定理（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）拓展二：三角形中线，角平分线问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）福建省2022-2023学年高二下学期质优生“筑梦”联考数学试题（已下线）专题6.7 平面向量的综合应用大题专项训练-举一反三系列（已下线）专题03 解三角形（分层练）（已下线）专题03 解三角形（解密讲义）
