名校
1 . 八卦文化是中华文化的精髓，襄阳市古隆中景区建有一巨型八卦图（图1），其轮廓分别为正八边形
和圆
（图2），其中正八边形的中心是点，鱼眼（黑白两点）
是圆半径的中点，且关于点对称,若
，圆的半径为
，当太极图转动（即圆面及其内部点绕点转动）时，
的最小值为（ ）
和圆（图2），其中正八边形的中心是点，鱼眼（黑白两点）是圆半径的中点，且关于点对称,若，圆的半径为，当太极图转动（即圆面及其内部点绕点转动）时，的最小值为（ ） A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 在
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
(1)求B；
(2)若
，D为AC的中点，且
，求c.
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知(1)求B；
(2)若
，D为AC的中点，且，求c.
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名校
解题方法
3 . 如图，在平行四边形ABCD中，E是对角线AC上靠近点
的三等分点，点F在BE上且为中点，若
，则
（ ）
的三等分点，点F在BE上且为中点，若，则（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-09-25更新
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1540次组卷
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6卷引用：云南省下关第一中学教育集团2022-2023学年高二下学期期中数学试题
云南省下关第一中学教育集团2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题江西省南昌新民外语学校2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）2024年高三模拟押题卷03（已下线）模块一 专题5 平面向量与复数（1）（人教A）（已下线）专题3.4 平面向量及其应用（讲义）
名校
解题方法
4 . 下列命题中，正确的有（ ）
A． |
B．若平面向量 ， ， 两两的夹角相等，且 ， ， ，则 或9 |
C．若平面向量，是一组基底，且存在使得 ， ，则 |
D．若平面向量，是一组共线向量，则存在 ，使 |
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2023-09-20更新
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255次组卷
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2卷引用：江西省全南中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
5 . 如图所示是一个平行六面体
，化简
．
，化简．
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名校
解题方法
6 . 如图，正六边形的边长为2，圆的圆心为正六形的中心，半径为1，若点
在正六边形的边上运动，动点
在圆上运动且关于圆心对称，则
的取值范围是______ .
的圆心为正六形的中心，半径为1，若点在正六边形的边上运动，动点在圆上运动且关于圆心对称，则的取值范围是
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2023-09-13更新
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646次组卷
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3卷引用：上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
7 . 已知在中，角
的对边分别为
，
，点Q在边BC上，且满足
（
），
，则
的最小值是（ ）
中，角的对边分别为，，点Q在边BC上，且满足（），，则的最小值是（ ）| A．32 | B．64 | C．100 | D．120 |
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2023-09-13更新
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374次组卷
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3卷引用：安徽省皖江名校2023-2024学年高二上学期开学联考数学试题
名校
解题方法
8 . 下列各式化简结果正确的是（ ）
A． ＋ ＝ |
B． ＋ ＋ ＋ ＝ |
| C．＋－＝0 |
D．－ － ＝ |
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2023-09-12更新
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1032次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市部分学校2023-2024学年高二下学期入学暨寒假作业检测联考数学试卷
湖南省长沙市部分学校2023-2024学年高二下学期入学暨寒假作业检测联考数学试卷广西壮族自治区百色市德保县德保高中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第一节 平面向量的概念及线性运算（讲）（已下线）热点4-1 平面向量的概念、线性运算与基本定理（6题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
9 . 如图，在等腰直角三角形
中，
，
是线段
上的点，且
.
(1)若
，是
边的中点，
是
边靠近
的四等分点，用向量
表示
；
(2)求
的取值范围.
中，，是线段上的点，且. (1)若
，是边的中点，是边靠近的四等分点，用向量表示；(2)求
的取值范围.
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10 . 已知空间向量，，且
，
，
，则一定共线的三点是（ ）
，，且，，，则一定共线的三点是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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