平面向量的数乘多选题练习题及答案-高中数学阶段练习-特供-第2页-组卷网

23-24高三上·河南周口·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

向量减法的法则向量的线性运算的几何应用数量积的运算律基本不等式求和的最小值

1 . 在

中，点

满足

．则下面描述正确的是为（）

A．

B．

C．若

，则

D．若

、则

的最大值为

2024-01-20更新 | 390次组卷 | 1卷引用：河南省周口市项城市四校2024届高三上学期12月学情调研数学试题

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23-24高三上·江苏镇江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则向量的线性运算的几何应用由向量共线（平行）求参数数量积的坐标表示

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用定义法求平面向量数量积

2 . 下列选项中正确的是（）

A．已知向量

，若

∥

，则

B．已知向量

，若

的夹角为钝角，则

C．已知非零向量

，若

，则

与

同向共线

D．若

，则

和

的面积之比为

2023-11-09更新 | 601次组卷 | 2卷引用：河北省保定市保定中学2023-2024学年高一下学期二调考试数学试卷

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23-24高三上·河南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用用定义求向量的数量积

名校

3 .

是边长为2的等边三角形，

为

的中点．下列正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-27更新 | 293次组卷 | 2卷引用：河南省六市部分学校联考2023-2024学年高三上学期10月阶段性考试数学试题

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2023·海南省直辖县级单位·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

4 . 数学与生活存在紧密联系，很多生活中的模型多源于数学的灵感．已知某建筑物的底层玻璃采用正六边形为主体，再以正六边形的每条边作为正方形的一条边构造出六个正方形，如图所示，则在该图形中，下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-20更新 | 603次组卷 | 8卷引用：广东省佛山市顺德区李兆基中学2023-2024学年高一下学期第一阶段性检测数学试题

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22-23高一下·浙江嘉兴·期中

多选题 | 容易(0.94) |

向量的线性运算的几何应用

5 . 如图，点

是线段

的三等分点，则下列结论正确的有（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-21更新 | 718次组卷 | 5卷引用：贵州省桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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2023·湖北黄冈·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

三角形的心的向量表示向量夹角的计算根据向量关系判断三角形的心

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

6 . 点

，

分别是

的外心､垂心，则下列选项正确的是（）

A．若

且

，则

B．若

，且

，则

C．若

，

，则

的取值范围为

D．若

，则

2023-09-21更新 | 1955次组卷 | 5卷引用：福建省莆田一中、三明二中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二下·福建龙岩·期末

多选题 | 较难(0.4) |

向量的线性运算的几何应用判断正方体的截面形状证明线面垂直空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

7 . 在棱长为2的正方体

中，点N满足

，其中

，

，异面直线BN与

所成角为

，点M满足

，则下列选项正确的是（）

A．

B．

C．当线段MN取最小值时，

D．当

时，与AM垂直的平面截正方体所得的截面面积最大值为

2023-08-20更新 | 982次组卷 | 3卷引用：湖北省随州市第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题

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22-23高一下·山东枣庄·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用三角形的心的向量表示

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

8 . 数学家欧拉在1765年发表的《三角形的几何学》一书中提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一条直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，此直线被称为三角形的欧拉线，该定理则被称为欧拉线定理.设点O、G、H分别是△ABC的外心、重心、垂心，且M为BC的中点，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-09更新 | 694次组卷 | 3卷引用：山东省枣庄市第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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22-23高一下·云南保山·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用平面向量数量积的定义及辨析求投影向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用定义法求平面向量数量积

9 . 图形之间没有空隙，也不重复，这种铺法数学上叫做密铺，密铺的图形公共顶点处的角的度数合起来正好是360°，正三角形，正方形，正六边形都可以密铺.如图所示，是一个可密铺的正六边形

，下列说法正确的是（）

A．

B．

C．

D．

在

上的投影向量为

2023-07-17更新 | 208次组卷 | 2卷引用：河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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22-23高一下·广西河池·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则向量减法的法则向量的线性运算的几何应用

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

10 . 如图，在

中，若点D，E，F分别是BC，AC，AB的中点，设AD，BE，CF交于一点O，则下列结论中成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-16更新 | 330次组卷 | 1卷引用：广西河池市八校2022-2023学年高一下学期第一次联考（4月）数学试题

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