名校
1 . 已知点
是
所在平面内一点，且
，
，则下列说法正确的是（ ）
是所在平面内一点，且，，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则点是边 的中点 |
B．若点是边上靠近 点的三等分点，则 |
C．若 ，则 与的面积相等 |
D．若点在边的中线上，且 ，则点是的重心 |
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2023-07-11更新
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672次组卷
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6卷引用：陕西省西安市西安交大附中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 著名数学家欧拉曾提出如下定理：三角形的外心、重心、垂心依次在一条直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半．此直线称为欧拉线．该定理称为欧拉线定理．已知的外心为
，重心为
，垂心为
，且
，
，以下结论正确的是（ ）
的外心为，重心为，垂心为，且，，以下结论正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D．若 ，则 |
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2023-07-09更新
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736次组卷
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4卷引用：海南省海南中学2024届高三下学期第九次半月考数学试题
海南省海南中学2024届高三下学期第九次半月考数学试题湖北省黄冈、黄石、鄂州三市2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）专题01 平面向量压轴题（2）-【常考压轴题】【人教A版（2019）】专题08解三角形(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编
3 . 如图，在平行四边形ABCD中，
，
，点E是边AD上的动点（包含端点），则下列结论正确的是（ ）
，，点E是边AD上的动点（包含端点），则下列结论正确的是（ ）
A．当点E是AD的中点时， |
B．存在点 ，使得 |
C． 的最小值为 |
D．若 ，，则 的取值范围是 |
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2023-07-07更新
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721次组卷
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6卷引用：广东省佛山市南海区罗村高级中学2023-2024学年高一下学期阶段测试(一)数学试题
广东省佛山市南海区罗村高级中学2023-2024学年高一下学期阶段测试(一)数学试题浙江省台州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题3 向量的数量积 B提升卷（人教B）（已下线）模块二 专题1 平面向量的数量积 B提升卷（已下线）第六章 本章综合--归纳本章考点【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）FHsx1225yl157
名校
4 . 在中，
为边
的中点，则（ ）
中，为边的中点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-29更新
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972次组卷
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5卷引用：广东省深圳市福田中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
5 . 设为的外心，
，，
的角平分线
交于点，则（ ）
为的外心，，，的角平分线交于点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-28更新
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494次组卷
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4卷引用：山西省大同市2024届高三上学期学情调研数学试题
山西省大同市2024届高三上学期学情调研数学试题（已下线）第四节 平面向量的综合应用 A素养养成卷江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二（重点班）上学期开学考试数学试题（已下线）专题11 平面向量小题全归类（练习）
解题方法
6 . 如图，在中，
，则
的可能值为（ ）
中，，则的可能值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 已知M为△ABC的重心，D为边BC的中点，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-27更新
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1165次组卷
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8卷引用：河南省商丘市、周口市部分学校2022-2023学年高一下学期阶段性测试（四）数学试题
河南省商丘市、周口市部分学校2022-2023学年高一下学期阶段性测试（四）数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高一下学期第四次月考数学试题（已下线）海南省首都师范大学附属昌江矿区中学2022-2023学年高一下学期第二次（6月）月考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高一下学期第二次月考（3月）数学试题江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题河南省商丘市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省周口市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）考点巩固卷12 平面向量（十二大考点）
8 . 已知为坐标原点，动点满足
，记动点的轨迹为
，设
为轨迹上的两点，
为直线
上一动点，则下列结论中正确的是（ ）
为坐标原点，动点满足，记动点的轨迹为，设为轨迹上的两点，为直线上一动点，则下列结论中正确的是（ ）| A．直线与轨迹有两个公共点 |
B．若直线 为轨迹的一条切线，则 的最小值为1 |
C．当 时， 的最大值是 |
D．若 为轨迹的两条切线，则四边形 面积的最小值为1 |
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2023-05-11更新
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469次组卷
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3卷引用：山西省三晋名校联盟2023届高三下学期5月高阶段性测试（七）数学试题
山西省三晋名校联盟2023届高三下学期5月高阶段性测试（七）数学试题安徽省安庆市第二中学2023届高三下学期第二次联考数学试卷（已下线）考点09 直线与圆的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
9 . 在平行四边形
中，
，
，
与
交于点，设
，
，则（ ）
中，，，与交于点，设，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-26更新
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329次组卷
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5卷引用：青海省海东市2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题
10 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车(Mercedesbenz)的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理：已知是内一点，
、
、
的面积分别为
、
、
，则
.设是锐角内的一点，、
、
分别是的三个内角，以下命题正确的有（ ）
是内一点，、、的面积分别为、、，则.设是锐角内的一点，、、分别是的三个内角，以下命题正确的有（ ）A．若 ，则 |
B． ， ， ，则 |
C．若为的内心， ，则 |
D．若为的重心，则  |
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2023-04-21更新
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924次组卷
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6卷引用：广东省佛山市顺德区第一中学西南学校2022-2023学高一下学期第16周月考数学试题
广东省佛山市顺德区第一中学西南学校2022-2023学高一下学期第16周月考数学试题河南省南阳市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块四 专题1 小题入门夯实练1（北师大版)（已下线）第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点2 奔驰定理（二）（已下线）重难点突破01 奔驰定理与四心问题（五大题型）（已下线）重难点专题01 妙用奔驰定理解决三角形面积比问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
