平面向量共线定理练习题及答案-枣庄高中数学-组卷网

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解析

| 共计 18 道试题

11-12高一下·四川资阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

1 . 已知向量

不共线，

，

，则（）

A．A，B，D三点共线	B．A，B，C三点共线
C．B，C，D三点共线	D．A，C，D三点共线

2024-04-21更新 | 455次组卷 | 135卷引用：山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

2 . 已知向量

与

且

则一定共线的三点是（）

A．A，C，D三点	B．A，B，C三点
C．A，B，D三点	D．B，C，D三点

2024-04-02更新 | 654次组卷 | 147卷引用：山东省枣庄市枣庄市第十六中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

3 . 已知向量

不共线，且

，

，若

与

反向共线，则实数

的值为（）

A．1

B．－

C．1或－

D．－1或－

2024-03-13更新 | 2086次组卷 | 42卷引用：山东省枣庄市第八中学南校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（彩虹班）

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22-23高三上·山东枣庄·期中

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值平面向量共线定理的推论

名校

4 . 已知在

中，

为边

上的一点，且满足

，若

为线段

上的一点，且满足

，则下列结论正确的是（）

A．	B．的最大值为
C．	D．的最小值为

2023-09-30更新 | 627次组卷 | 2卷引用：山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题

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9-10高一下·辽宁沈阳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

5 . 设两个非零向量

与

不共线．
(1)若

，

求证

三点共线．
(2)试确定实数

，使

和

共线．

2023-02-01更新 | 5152次组卷 | 69卷引用：山东省枣庄市滕州市第五中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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22-23高三上·山东枣庄·期末

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量基本定理的应用平面向量共线定理的推论

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

6 . 已知

为线段

上的任意一点，

为直线

外一点，

关于点

的对称点为

，若

，则

的值为（）

A．

B．0

C．1

D．2

2023-01-14更新 | 451次组卷 | 3卷引用：山东省枣庄市2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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19-20高一上·广东清远·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用结论解决平面向量共线问题

7 . 在等边三角形

中，

与

交于点F，则下列结论中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-22更新 | 3126次组卷 | 14卷引用：山东省枣庄市第三中学2019-2020学年高一3月网上测试数学试题

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21-22高一下·浙江·期中

单选题 | 较难(0.4) |

向量加法的法则向量减法的法则平面向量共线定理证明点共线问题数量积的运算律

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用转化法求平面向量数量积

8 . 正方形ABCD的边长为2，O是正方形ABCD的中心，过中心O的直线l与边AB交于点M，与边CD交于点N，P为平面内一点，且满足

，则

的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

2022-04-25更新 | 1704次组卷 | 4卷引用：山东省枣庄市滕州市第一中学2023-2024学年高一下学期3月单元过关考试（月考）数学试卷

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20-21高二下·河北邢台·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

9 . 下列命题中，不正确的命题有（）

A．

是

共线的充要条件

B．若

，则存在唯一的实数

，使得

C．若A，B，C不共线，且

，则P，A，B、C四点共面

D．若

为空间的一个基底，则

构成空间的另一个基底

2021-11-24更新 | 958次组卷 | 10卷引用：山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二上·上海徐汇·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

常见（一次函数、二次函数、反比例函数等）的函数值域已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量已知数量积求模

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

10 . 如图，在边长为1的正△ABC中，E，F分别是边AB，AC上的点，若

＝m

，

＝n

，m，n∈(0，1)．设EF的中点为M，BC的中点为N．

（1）若A，M，N三点共线，求证：m＝n；
（2）若m+n=1，求

的最小值．

2021-10-20更新 | 708次组卷 | 12卷引用：山东省枣庄市薛城区2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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