1 . 已知O为坐标原点，点W为
：
和
的公共点，
，与直线
相切，记动点M的轨迹为C．
(1)求C的方程；
(2)若
，直线
与C交于点A，B，直线
与C交于点
，
，点A，在第一象限，记直线
与
的交点为G，直线
与
的交点为H，线段AB的中点为E．
①证明：G，E，H三点共线；
②若
，过点H作
的平行线，分别交线段，于点
，
，求四边形
面积的最大值．
：和的公共点，，与直线相切，记动点M的轨迹为C．(1)求C的方程；
(2)若
，直线与C交于点A，B，直线与C交于点，，点A，在第一象限，记直线与的交点为G，直线与的交点为H，线段AB的中点为E．①证明：G，E，H三点共线；
②若
，过点H作的平行线，分别交线段，于点，，求四边形面积的最大值．
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2024-03-15更新
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1485次组卷
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4卷引用：山东省青岛市2024届高三下学期第一次适应性检测数学试题
山东省青岛市2024届高三下学期第一次适应性检测数学试题江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题上海市实验学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷（已下线）第6题 设点or设线解决阿基米德三角形问题（压轴大题）
名校
2 . 已知
，点
在线段
上（不包括端点），向量
，
的最小值为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-03更新
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1659次组卷
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7卷引用：山东省德州市2024届高三上学期适应性联考（一）数学试题
山东省德州市2024届高三上学期适应性联考（一）数学试题广东省汕头市2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题03 不等式与基本不等式的应用（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）广西柳州市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题1.2 向量的加减、数乘运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）信息必刷卷03（江苏专用，2024新题型）
名校
解题方法
3 . 已知
是互相垂直的两个单位向量，若向量
与向量
的夹角是钝角，请写出一个符合题意的
的值：_____________ ．
是互相垂直的两个单位向量，若向量与向量的夹角是钝角，请写出一个符合题意的的值：
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2023-03-28更新
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715次组卷
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4卷引用：山东省东营市第一中学2023届高三二模数学试题
山东省东营市第一中学2023届高三二模数学试题重庆市部分学校2022-2023学年高一下学期3月大联考数学试题（已下线）模块一 情境4 以平面向量为背景（已下线）8.1.2向量数量积的运算律-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）
名校
解题方法
4 . 正三棱锥
的高为
为
中点，过
作与棱平行的平面，将三棱锥分为上下两部分，设上､下两部分的体积分别为
，则
__________ .
的高为为中点，过作与棱平行的平面，将三棱锥分为上下两部分，设上､下两部分的体积分别为，则
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2023-02-22更新
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1299次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市2023届高三下学期一模联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知平面向量
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． 在 方向上的投影向量为 |
C．与垂直的单位向量的坐标为 |
D．若向量 与向量 共线，则 |
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2023-06-26更新
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1085次组卷
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18卷引用：山东师范大学附属中学2023届高三下学期6月模拟数学试题
山东师范大学附属中学2023届高三下学期6月模拟数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（二）广东省梅州市大埔县虎山中学2023届高三高考热身数学试题（已下线）专题03 平面向量小题全归类（精讲精练）-3（已下线）专题5-1 平面向量中的高频小题归类-3第九章 平面向量（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）河南省郑州市新郑市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题重庆市乌江新高考协作体2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块一 情境4 以平面向量为背景安徽省六安第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023届高三下学期5月月考数学试题福建省福州第八中学2024届高三上学期质检卷二数学试题（已下线）阶段性检测3.1（易）（范围：集合至立体几何）辽宁省名校联盟2023-2024学年高三上学期第三次联考数学模拟卷A新疆乌鲁木齐市第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（练习）（已下线）第9章 平面向量 单元综合检测（重点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）江苏省连云港市灌南县两灌联考2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
6 . 如图，边长为2的等边三角形的外接圆为圆
，
为圆上任一点，若
，则
的最大值为（ ）
，为圆上任一点，若，则的最大值为（ ）
A． | B．2 | C． | D．1 |
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2022-06-01更新
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3870次组卷
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20卷引用：山东省烟台市2022届高三三模数学试题
山东省烟台市2022届高三三模数学试题（已下线）考向24 平面向量的基本定理及坐标表示（重点）（已下线）专题18 最全归纳平面向量中的范围与最值问题-4（已下线）第17练 平面向量基本定理及坐标表示（已下线）5.1 平面向量的线性运算及基本定理（精练）（基础版）-2（已下线）专题5-2 向量线性运算及四心综合归类- 2（已下线）考向17 平面向量的概念及线性运算（重点）-2（已下线）10.1 平面向量的线性运算及基本定理（精练）（已下线）专题03 平面向量小题全归类（精讲精练）-2（已下线）专题5-1 平面向量中的高频小题归类-2（已下线）专题13 平面向量（选填题）-1（已下线）第06讲 平面向量等和线定理求系数和问题（已下线）微专题06 妙用等和线解决平面向量系数和与差问题-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）微点1 平面向量等和线定理及其应用（一）（1）（已下线）第二节 平面向量基本定理及坐标表示（讲）（已下线）重难专攻(六) 平面向量的最值问题 讲（已下线）重难点突破03 最全归纳平面向量中的范围与最值问题 （十大题型）-2（已下线）大招2 等和线（已下线）重难点专题04 妙用等和线解决平面向量系数和、差、商问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）模型3 巧用“等和线定理”模型（高中数学模型大归纳）
名校
解题方法
7 . 已知向量
，
不共线，向量
，
，若O，A，B三点共线，则
（ ）
，不共线，向量，，若O，A，B三点共线，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-18更新
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2165次组卷
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11卷引用：2022届山东省泰安市高考全真模拟数学试题
2022届山东省泰安市高考全真模拟数学试题河南省2022届高三下学期仿真模拟考试文科数学试题辽宁省县级重点高中协作体2022届高三下学期模拟考试数学试题河南省2022届高三仿真模拟考试理科数学试题（已下线）5.1 平面向量的线性运算及基本定理（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）专题21 平面向量的概念、线性运算及坐标表示-1（已下线）考向17 平面向量的概念及线性运算（重点）-2（已下线）10.1 平面向量的线性运算及基本定理（精讲）（已下线）专题二 平面向量与复数-2黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题江苏省苏州昆山柏庐高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
8 . 如图，在中，
，
，点P在线段CD上（P不与C，D点重合），若的面积为
，
，则实数m＝________ ，
的最小值为________ ．
中，，，点P在线段CD上（P不与C，D点重合），若的面积为，，则实数m＝的最小值为
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2022-05-10更新
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1158次组卷
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3卷引用：山东省泰安市2022届高三下学期5月三模检测数学试题
山东省泰安市2022届高三下学期5月三模检测数学试题湖南省衡水金卷2022-2023学年高三二调数学试题（已下线）拓展一：平面向量的拓展应用 (精讲）（2） - 【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
9 . 在中，M为BC边上任意一点，N为线段AM上任意一点，若
（，
），则
的取值范围是（ ）
中，M为BC边上任意一点，N为线段AM上任意一点，若（，），则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-08更新
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2923次组卷
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15卷引用：山东省滨州市2022届高三二模考试数学试题
山东省滨州市2022届高三二模考试数学试题（已下线）期末押题预测卷04-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）专题18 最全归纳平面向量中的范围与最值问题-4（已下线）第17练 平面向量基本定理及坐标表示（已下线）10.1 平面向量的线性运算及基本定理（精练）（已下线）专题03 平面向量小题全归类（精讲精练）-2（已下线）专题5-1 平面向量中的高频小题归类-2（已下线）专题二 平面向量与复数-2（已下线）第06讲 平面向量等和线定理求系数和问题（已下线）微专题06 妙用等和线解决平面向量系数和与差问题-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9-2：平面向量中的最值范围问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）平面向量专题：平面向量中的最值范围问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）微点1 平面向量等和线定理及其应用（一）（1）（已下线）重难点突破03 最全归纳平面向量中的范围与最值问题 （十大题型）-2（已下线）重难点专题04 妙用等和线解决平面向量系数和、差、商问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
10 . 已知△ABC中，
，
，
．若D为边BC上的动点，则
的取值范围是（ ）
，，．若D为边BC上的动点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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