名校
1 . 已知
，
与
的夹角为45°，求使向量
与
的夹角是锐角，则
的取值范围______ .
，与的夹角为45°，求使向量与的夹角是锐角，则的取值范围
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2023-07-19更新
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737次组卷
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4卷引用：6.3.5 平面向量数量积的坐标表示11种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)
21-22高三上·陕西渭南·期末
2 . 如图所示，
中
为重心，
过点，
，
，则
______ ．
中为重心，过点，，，则 
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2023-12-11更新
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997次组卷
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9卷引用：专题1.4 平面向量基本定理及坐标表示-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题1.4 平面向量基本定理及坐标表示-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】（已下线）第9章 平面向量单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第9章 平面向量 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.1-6.2.3 向量的加法运算、向量的减法运算、向量的数乘运算 -同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）陕西省渭南市集才中学老城分校2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题（已下线）专题03 向量的数乘-【寒假自学课】（苏教版2019）河北省保定市保定中学2023-2024学年高一下学期二调考试数学试卷（已下线）6.2.3 向量的数乘运算——课后作业（基础版）
22-23高一下·山东菏泽·期末
3 . 在中，点
是线段
上的点，且满足
，过点的直线分别交直线
于点
，且
，
，其中
且
，若
的最小值为__________ .
中，点是线段上的点，且满足，过点的直线分别交直线于点，且，，其中且，若的最小值为
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22-23高一下·河北沧州·期末
名校
解题方法
4 . 在中，点
满足
，若线段
上的一点
满足
，则
的取值范围是_________ .
中，点满足，若线段上的一点满足，则的取值范围是
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2023-07-08更新
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496次组卷
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4卷引用：6.2.3 向量的数乘运算-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
（已下线）6.2.3 向量的数乘运算-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）河北省沧州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省洛阳市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题重庆市2023-2024学年高二上学期入学考试模拟数学试题
22-23高一下·重庆沙坪坝·期末
名校
解题方法
5 . 已知平面向量
，
不共线，且
，
，
，若
，
，三点共线，则
______ .
，不共线，且，，，若，，三点共线，则
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22-23高一下·河南洛阳·阶段练习
名校
6 . 在中，
，若
，则
______ .
中，，若，则
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2023-06-20更新
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307次组卷
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6卷引用：6.3.1 平面向量基本定理 【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）6.3.1 平面向量基本定理 【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路河南省洛阳强基联盟2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题甘肃省武威市古浪县第五中学2022-2023学年高一下学期同步月考检测（四）数学试题河北省南宫中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题内蒙古自治区鄂尔多斯市鄂托克旗高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
22-23高一下·安徽合肥·期中
名校
解题方法
7 . 设
是不共线的两个向量，
.若
三点共线，则k的值为__________ .
是不共线的两个向量，.若三点共线，则k的值为
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2023-06-18更新
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1434次组卷
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14卷引用：模块五 专题2 期末全真能力模拟2
（已下线）模块五 专题2 期末全真能力模拟2（已下线）考点巩固卷12 平面向量（十二大考点）（已下线）6.2.3向量的数乘运算【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）考点1 平面向量的概念及线性运算 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第04讲 6.2.3向量的数乘运算（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】（已下线）6.2.1-6.2.3 向量的加法运算、向量的减法运算、向量的数乘运算 -同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）专题03平面向量（第三部分）安徽省合肥市2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题陕西省安康市汉阴中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省安康市2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省济南市天桥区黄河双语实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次段考（4月）数学试题重庆市长寿中学校2023-2024学年高一下学期学段考试一（4月）试题
22-23高一下·全国·课后作业
8 . 已知向量，的夹角为
，且
，
，当向量
与
的夹角为钝角时，实数的取值范围为______ .
，的夹角为，且，，当向量与的夹角为钝角时，实数的取值范围为
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2023高一·全国·课后作业
9 . 已知、是两非零向量，且与共线，若非零向量
与共线，则与必定_________ ．
、是两非零向量，且与共线，若非零向量与共线，则与必定
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2023高一·全国·课后作业
10 . 设，是两个不共线的向量，关于向量，有①
，
；②
，
；③
；
，④
；
．其中，共线的有________ ．（填序号）
，是两个不共线的向量，关于向量，有①，；②，；③；，④；．其中，共线的有
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