名校
解题方法
1 . 已知
，
为互相垂直的单位向量，
，
，且
与
的夹角为锐角，则实数
的取值范围为
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2024-03-13更新
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1264次组卷
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14卷引用：河北省石家庄一中东校区2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
河北省石家庄一中东校区2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题25平面向量的数量积-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点36 平面向量的数量积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】山东省济宁市嘉祥县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题4平面向量综合闯关 （基础版)（已下线）专题25 平面向量数量积广东省高州市2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题上海市七宝中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）6.2.4 向量的数量积——课堂例题四川省内江市威远中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 在△ABC中，M，N分别是线段
，
上的点，CM与BN交于P点，若
，则（ ）
，上的点，CM与BN交于P点，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-21更新
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1358次组卷
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7卷引用：河北省保定市部分高中学校2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题
河北省保定市部分高中学校2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题河北省石家庄市2022-2023学年高一下学期期末数学试题甘肃省庆阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第01讲 平面向量的概念及其线性运算 (高频考点—精练）（已下线）2.4.1平面向量的基本定理（已下线）6.3.1 平面向量基本定理（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）吉林省洮南市第一中学2022-2023学年高一下学期阶段性测试数学试题
名校
3 . 已知两个非零向量
与
不共线，
(1)若
，求证：A､B､D三点共线；
(2)试确定实数k，使得
与
共线；
(3)若
，且
，求实数的值.
与不共线，(1)若
，求证：A､B､D三点共线；(2)试确定实数k，使得
与共线；(3)若
，且，求实数的值.
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2022-07-20更新
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747次组卷
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8卷引用：河北省石家庄市二十一中2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河北省石家庄市二十一中2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省丽江市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高一下学期4月线上学习质量检测数学试题山东省莱西市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）高一数学下学期第一次月考模拟试卷（三角函数+平面向量+解三角形）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)安徽省阜阳市临泉第一中学（高铁分校）2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试卷北京市第九中学2022-2023学年高一下学期数学期末模拟试题（1）云南省开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期3月半月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在△
中，
是的中点，
是
上一点，且
，则下列说法中正确的个数是（ ）
①
；
②过点作一条直线与边
分别相交于点
，若
，
，则
；
③若△是边长为
的正三角形，
是边上的动点，则
的取值范围是
中，是的中点，是上一点，且，则下列说法中正确的个数是（ ）①
；②过点
作一条直线与边分别相交于点，若，，则；③若△
是边长为的正三角形，是边上的动点，则的取值范围是A． 个 | B．个 | C． 个 | D． 个 |
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2022-07-19更新
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2088次组卷
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8卷引用：河北省邢台市第二中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
河北省邢台市第二中学2023届高三上学期第一次月考数学试题北京市东城区2021-2022学年高一下学期期末数学试题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）专题13 平面向量(讲义)-1江西省丰城中学2023届高三上学期第四次段考数学（理）试题（已下线）第六章 平面向量及其应用 讲核心 02（已下线）6.3.4-6.3.5 平面向量数乘运算的坐标表示、平面向量数量积的坐标表示2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（3）（人教B）
解题方法
5 . 已知向量
，
满足
，且与的夹角为
．若
与
的夹角为钝角，则实数的值可以是（ ）
，满足，且与的夹角为．若与的夹角为钝角，则实数的值可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-15更新
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1391次组卷
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5卷引用：河北省沧州市东光县等三县联考2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
河北省沧州市东光县等三县联考2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题福建省三明市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用 讲核心 02（已下线）6.2.4 向量的数量积2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2 向量运算（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）
名校
6 . 已知平面非零向量
，
，下列结论正确的是（ ）
，，下列结论正确的是（ ）A．若存在非零向量 使得 ，则 |
B．已知向量 ，则在方向上的投影向量是 |
C．已知向量 与 的夹角是钝角，则k的取值范围是 |
D．若{，}是它们所在平面所有向量的一组基底，且 不是基底，则实数 |
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2022-07-09更新
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718次组卷
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4卷引用：河北正中实验中学2023届高三上学期月考（一）数学试题
名校
7 . 设复数
，
，其中
，且复数
所对应的点都在复平面第一象限内
(1)若
，求实数
的值；
(2)设所对应的向量为
，若
共线，求
的最小值.
，，其中，且复数所对应的点都在复平面第一象限内(1)若
，求实数的值；(2)设
所对应的向量为，若共线，求的最小值.
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2022-06-20更新
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377次组卷
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4卷引用：河北省武强中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
，
为互相垂直的单位向量，
，
，且
为锐角，求实数的取值范围．
，为互相垂直的单位向量，，，且为锐角，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
9 . 已知
，
为不共线的单位向量，
，
，且与共线.
(1)求的值；
(2)在①
，②
这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上并解答..
问题：若______，分别求和的坐标.
（注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分）
，为不共线的单位向量，，，且与共线.(1)求
的值；(2)在①
，②这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上并解答..问题：若______，分别求
和的坐标.（注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分）
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2022-05-26更新
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492次组卷
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5卷引用：河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高一下学期期中数学试题
河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高一下学期期中数学试题吉林省长春市吉大附中实验学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题9（劣构题）基础夯实练(北师大版）（已下线）模块三 专题9（劣构题）基础夯实练(人教A版）（已下线）模块三 专题10（劣构题）基础夯实练（苏教版）
10 . 已知不共线的向量
满足
，
，
.
(1)求
；
(2)是否存在实数，使得
与
共线？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
满足，，.(1)求
；(2)是否存在实数
，使得与共线？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
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2022-05-02更新
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355次组卷
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2卷引用：河北省秦皇岛市昌黎文汇学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
