名校
解题方法
1 . 已知
，
是两个不共线的向量，
，
，若
与
共线，则
______ ．
，是两个不共线的向量，，，若与共线，则
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2024-04-26更新
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1468次组卷
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5卷引用：河北省承德市承德县第一中学等校2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，
是两个不共线的单位向量，
，
，若
与
共线，则__________ .
，是两个不共线的单位向量，，，若与共线，则
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2024-04-07更新
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539次组卷
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4卷引用：河北省沧州市沧县中学等校2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 在正方体
中，
分别在棱
上，
，平面
与棱
交于点
，则直线
与
所成角的余弦值为___________ ．
中，分别在棱上，，平面与棱交于点，则直线与所成角的余弦值为
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名校
解题方法
4 . 单位向量，满足
.
(1)求与夹角的余弦值：
(2)若
与
的夹角为锐角，求实数
的取值范围.
，满足.(1)求
与夹角的余弦值：(2)若
与的夹角为锐角，求实数的取值范围.
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2024-01-13更新
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3381次组卷
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15卷引用：河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高一下学期学情调研（一）数学试题
河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高一下学期学情调研（一）数学试题浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷（已下线）6.2.4 向量的数量积-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第9章：平面向量章末检测卷-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.2.4向量的数量积【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题9.3 向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.4向量的数量积（第2课时）（已下线）专题1.12平面向量及其应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)福建省漳州高新技术产业开发区第二中学2023-2024学年高一下学期教学质量检测数学试卷陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）海南省海口市第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷广东省深圳市南山区第二高级中学2023-2024学年高一下学期第四学段考试数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积——随堂检测
名校
解题方法
5 . 已知平面向量
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．在方向上的投影向量为 |
C．与共线的单位向量的坐标为 |
D．若向量 与向量 共线，则 |
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2023-10-26更新
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1005次组卷
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4卷引用：河北承德双滦区实验中学2024届高三上学期10月月考模拟数学试题
河北承德双滦区实验中学2024届高三上学期10月月考模拟数学试题安徽省南陵中学2023-2024学年高二上学期第一次诊断练习数学试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题4 平面向量的数量积运算【练】广东省佛山市高明区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次大考数学试卷
名校
解题方法
6 . 如图，在
中，
是
的中点，点
在上，且
与
交于点
，设
.
(1)求
的值；
(2)当
时，求
的值.
中，是的中点，点在上，且与交于点，设. (1)求
的值；(2)当
时，求的值.
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2023-10-22更新
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1245次组卷
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5卷引用：河北省石家庄十七中2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河北省石家庄十七中2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第02讲 平面向量的运算-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题02 平面向量的运算（八大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）江苏省苏州园二2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）四川省成都市第七中学2023-2024学年高一下学期三月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在中，
，
，E是AB的中点，EF与AD交于点P，若
，则
（ ）
中，，，E是AB的中点，EF与AD交于点P，若，则（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2023-10-05更新
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1948次组卷
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11卷引用：河北省邢台市四校质检联盟2024届高三上学期第一次月考数学试题
河北省邢台市四校质检联盟2024届高三上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市河北师大附中2024届高三上学期第一次月考（10月）数学试题福建省部分学校2024届高三上学期10月阶段性考试数学试题江苏省百校大联考2024届高三上学期10月阶段性考试数学试题辽宁省朝阳市名校联考2023-2024学年高三上学期开学数学试题辽宁省部分学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块一 专题5 平面向量与复数（1）（人教A）（已下线）考点1 平面向量的概念及线性运算 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题11 平面向量小题全归类（13大核心考点）（讲义）（已下线）模块二 专题4 平面向量的结论与应用（北师大版）四川省内江市威远中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
8 . 已知向量
，
，
，若B，C，D三点共线，则
（ ）
，，，若B，C，D三点共线，则（ ）| A．－16 | B．16 | C． | D． |
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2023-09-29更新
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1093次组卷
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7卷引用：河北省邯郸市九县区2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
河北省邯郸市九县区2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）模块一 专题5 平面向量与复数（1）（人教A）（已下线）专题06 向量坐标表示与应用2-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示1-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（讲）海南省乐东黎族自治县华东师范大学第二附属中学乐东黄流中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算（讲）北师大版高一期中
名校
9 . 在中，为边
上靠近点
的一个三等分点，为线段
上的动点，且
，则
的最小值为______ .
中，为边上靠近点的一个三等分点，为线段上的动点，且，则的最小值为
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2023-09-26更新
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1364次组卷
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4卷引用：河北省石家庄联邦中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题
河北省石家庄联邦中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题江苏省连云港高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题01 向量概念-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块四 期中重组卷4（江苏苏北五市）（苏教版）
名校
解题方法
10 . 已知
，
，
.
(1)求
的值；
(2)试确定实数k，使
和
共线.
，，.(1)求
的值；(2)试确定实数k，使
和共线.
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