平面向量基本定理练习题及答案-云南高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 35 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用用基底表示向量

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 在△

中，

为

边上的中线，

为

的中点，则

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 89426次组卷 | 340卷引用：【全国百强校】云南省玉溪市一中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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22-23高三上·云南德宏·期末

单选题 | 容易(0.94) |

向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

2 . 在

中，若

为

边上的中线，点

在

上，且

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-22更新 | 4515次组卷 | 17卷引用：云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高二上·云南玉溪·期末

多选题 | 容易(0.94) |

向量加法法则的几何应用向量减法的法则平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 如图，在

中，若点

，

分别是

，

的中点，设

，

交于一点

，则下列结论中成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-19更新 | 4094次组卷 | 14卷引用：云南省玉溪市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题

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23-24高二上·云南大理·期末

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

4 . 已知在

中，点

在边

上，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-12更新 | 1828次组卷 | 7卷引用：云南省大理白族自治州2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题

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22-23高三下·上海宝山·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积向量与几何最值

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化与化归思想

5 . 莱洛三角形，也称圆弧三角形，是一种特殊三角形，在建筑、工业上应用广泛，如图所示，分别以正三角形

的顶点为圆心，以边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形即为莱洛三角形，已知

两点间的距离为2，点

为

上的一点，则

的最小值为______．

2023-03-16更新 | 1767次组卷 | 10卷引用：云南省昆明市行知中学2022-2023学年高二上学期2月月考数学试题

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17-18高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

6 . 已知分别为的边上的中线，设，,则＝（）

A．＋	B．＋
C．	D．＋

2023-07-30更新 | 1749次组卷 | 29卷引用：云南省梁河县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·云南大理·期中

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

7 . 如图，在平行四边形ABCD中，E是对角线AC上靠近点

的三等分点，点F在BE上且为中点，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-25更新 | 1578次组卷 | 6卷引用：云南省下关第一中学教育集团2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用平面向量线性运算的坐标表示数量积的坐标表示由向量线性运算解决最值和范围问题

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

8 . 已知直角梯形

是

边上的一点，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-01更新 | 2885次组卷 | 12卷引用：云南省官渡区第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高三上·重庆·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

基底的概念及辨析平面向量数量积的定义及辨析求投影向量

名校

9 . 关于平面向量，有下列四个命题，其中说法正确的是（）

A．向量

，

能作为平面内所有向量的一组基底

B．若点G是

的重心，则

C．若

，则

或

D．若向量

，

，则向量

在向量

上的投影向量为

2023-10-07更新 | 751次组卷 | 5卷引用：云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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21-22高一上·辽宁锦州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量的混合运算利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

10 . 已知

，

，点M满足

且

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-22更新 | 1650次组卷 | 4卷引用：云南省昆明市第八中学2022-2023学年高二下学期特色部开学考试数学试题

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