平面向量基本定理练习题及答案-宁夏高中数学期中-组卷网

23-24高三上·宁夏银川·期中

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

1 . 在

中，D为

上一点，若

（

，

），当

取得最小值时，三角形

与三角形

的面积比值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-26更新 | 491次组卷 | 7卷引用：宁夏银川市唐徕中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学（理）试题

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22-23高一下·宁夏银川·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量用向量证明线段垂直

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用定义法求平面向量数量积

2 . 在

中，

分别为边

上的点，且

.设

.

(1)用

表示

；
(2)用向量的方法证明：

.

2023-08-06更新 | 409次组卷 | 5卷引用：宁夏银川三沙源上游学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高一下·陕西·期中

多选题 | 较易(0.85) |

零向量与单位向量基底的概念及辨析向量夹角的坐标表示求投影向量

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角

3 . 已知向量

，

，则（）

A．与

方向相同的单位向量的坐标为

B．当

时，

与

的夹角为锐角

C．当

时，

、

可作为平面内的一组基底

D．当

时，

在

方向上的投影向量为

2023-04-12更新 | 1366次组卷 | 9卷引用：宁夏大武口区石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·天津西青·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

4 . 设点D为

中BC边上的中点，O为AD边上靠近点A的三等分点，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-26更新 | 1487次组卷 | 4卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

5 . 在

中，点

在

边上，且

，点

在

边上，且

，连接

，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-05更新 | 2769次组卷 | 11卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期期中测试数学试题

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2023·四川南充·一模

单选题 | 容易(0.94) |

用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

6 . 如图，在

中，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-16更新 | 1565次组卷 | 8卷引用：宁夏银川三沙源上游学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高三上·宁夏·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

7 . 在

中，点

在边

上，

，记

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-21更新 | 374次组卷 | 2卷引用：宁夏六盘山高级中学2023届高三（普通班）上学期期中考试数学（文）试题

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22-23高三上·安徽六安·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则用基底表示向量用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用转化法求平面向量数量积

8 . 如图，在

中，

，

，P为CD上一点，且满足

，若

，

，则

的值为（）

A．

B．

C．1

D．2

2022-11-09更新 | 1042次组卷 | 4卷引用：宁夏银川市景博中学2023届高三上学期期中考试数学（理）试题

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22-23高三上·辽宁沈阳·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值三角形面积公式及其应用用基底表示向量平面向量共线定理的推论

名校

9 . 如图所示，在△ABC中，点D是边BC的中点，点E是线段上靠近A的一个三等分点，过点E的直线与边AB，AC分别交于点P，Q．设

，

，其中

，

(1)求证：

为定值，并求此定值；
(2)设△APQ的面积为

，△ABC的面积为

，求

的最小值．

2022-10-29更新 | 648次组卷 | 2卷引用：宁夏六盘山高级中学2023届高三（提升班）上学期期中考试数学（文）试题

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21-22高一下·宁夏吴忠·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

10 . 设

为

所在平面内一点，且满足

，则下列正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-22更新 | 248次组卷 | 1卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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