平面向量基本定理练习题及答案-天津高中数学期末-组卷网

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解析

| 共计 11 道试题

23-24高三上·天津河北·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量数量积的运算律

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

1 . 如图，在平行四边形

中，

与

交于点

，

是线段

的中点，

的延长线与

交于点

.若

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-16更新 | 1063次组卷 | 6卷引用：天津市河北区2024届高三上学期期末质量检测数学试题

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23-24高三上·天津和平·期末

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用用基底表示向量平面向量基本定理的应用基本不等式求和的最小值

解题方法

定理法解决平面向量共线问题基本不等式中“1”的妙用

2 . 如图，在

中，

，过点

的直线分别交直线

于不同的两点

，记

，用

表示

______；设

，若

，则

的最小值为______．

2024-01-16更新 | 1662次组卷 | 7卷引用：天津市和平区2024届高三上学期期末质量调查数学试题

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20-21高一下·河北廊坊·期末

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 如图所示，平行四边形

中，

，点F为线段AE的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-06更新 | 1462次组卷 | 9卷引用：天津市五校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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20-21高一下·天津和平·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量平面向量基本定理的应用

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

4 . 若点

是

的重心，点

、

分别在

、

上，且满足

，其中

．若

，则

与

的面积之比为_______．

2021-07-04更新 | 1350次组卷 | 6卷引用：天津市和平区2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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一键出卷

20-21高一下·天津南开·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角转化法求平面向量的模

5 . 如图，在边长为1的正六边形

中，

是其中心，

.设

，

（1）用

分别表示

及

；
（2）求

；
（3）求

与

夹角

的余弦值.

2021-07-01更新 | 909次组卷 | 2卷引用：天津市南开中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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12-13高一下·江西南昌·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数数量积的运算律垂直关系的向量表示利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

6 . 已知

的夹角为

，当实数

为何值时，
(1)

与

共线；
(2)

与

垂直．

2023-09-06更新 | 805次组卷 | 28卷引用：天津市南开区2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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20-21高三上·天津和平·阶段练习

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

平面向量基本定理的应用数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算数量积和模求平面向量夹角

7 . 如图，在

中，

，

，D，E分别是直线

，

上的点，

，

，且

，则

_____．若P是线段

上的一个动点，则

的最小值为_______．

2021-01-19更新 | 915次组卷 | 4卷引用：天津市天津中学2022-2023学年高三上学期期末线上自测数学试题

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19-20高一下·天津滨海新·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积数量积的运算律已知数量积求模

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

8 . 在

中，

，

是

中点，

在边

上，

，

，则

________，

的值为________.

2020-09-20更新 | 1225次组卷 | 8卷引用：天津市滨海新区大港太平村中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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18-19高一上·贵州黔东南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量

名校

9 . 如图，O是

的重心，

，

，D是边BC上一点，且

，则（　　）

A．	B．
C．	D．

2019-01-28更新 | 1809次组卷 | 10卷引用：天津市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用用基底表示向量

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

10 . 在△

中，

为

边上的中线，

为

的中点，则

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 89337次组卷 | 339卷引用：天津市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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