名校
解题方法
1 . 在棱长为1的正方体
中，点
满足
，其中
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，点满足，其中，，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则点轨迹所在直线与平面 平行 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 的最小值为 |
D．若 与平面 所成角的大小为 ，则 的最大值为 |
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2023-12-29更新
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439次组卷
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3卷引用：江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
解题方法
2 . 已知正六边形
的边长为1，P为正六边形内一点（包括边界），则下列结论正确的是（ ）
的边长为1，P为正六边形内一点（包括边界），则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． 在 上的投影向量为 | D． 的取值范围为 |
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2023-11-02更新
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391次组卷
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2卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三（复读班）上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在
中，
.设
.
(1)用
表示
；
(2)若为内部一点，且
.求证：
三点共线，并指明点的具体位置.
中，.设. (1)用
表示；(2)若
为内部一点，且.求证：三点共线，并指明点的具体位置.
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2023-08-11更新
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687次组卷
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5卷引用：江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题山东省泰安市新泰市第一中学东校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第04讲 6.2.3向量的数乘运算（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】（已下线）专题3 平面向量的应用（期中研习室）
4 . 如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为CD，BC的中点，BE与AC，AF分别相交于M，N两点.
(1)若
，求λ；
(2)若
，求
.
(1)若
，求λ；(2)若
，求.
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2023-08-01更新
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677次组卷
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5卷引用：江西省南昌市2022-2023学年高一下学期期末调研检测数学试题
江西省南昌市2022-2023学年高一下学期期末调研检测数学试题（已下线）第三节 平面向量的数量积及应用 A素养养成卷（已下线）单元提升卷07 平面向量与复数（已下线）FHsx1225yl157广东省东莞市众美中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，平行四边形
中，点E为BC的中点，点F在线段AE上，且
，记
，
，则
（ ）
中，点E为BC的中点，点F在线段AE上，且，记，，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-01更新
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927次组卷
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6卷引用：江西省赣州市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
江西省赣州市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）阶段性检测2.2（中）（范围：集合至复数）（已下线）第6.3.1讲 平面向量基本定理-精讲精练宝典（已下线）FHsx1225yl078
6 . 已知
，
，如图，在中，点
，
满足
，
，
是线段
上靠近
的三等分点，点
为
的中点，且，，三点共线．
(1)用
，
来表示；
(2)求
的最小值．
，，如图，在中，点，满足，，是线段上靠近的三等分点，点为的中点，且，，三点共线． (1)用
，来表示；(2)求
的最小值．
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名校
解题方法
7 . 已知四边形ABCD是边长为2的菱形，
，P为平面ABCD内一点，AC与BP相交于点Q．
(1)若
，
，求x，y的值；
(2)求
最小值．
，P为平面ABCD内一点，AC与BP相交于点Q．(1)若
，，求x，y的值；(2)求
最小值．
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2023-07-25更新
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650次组卷
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7卷引用：江西省九江市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
江西省九江市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第六章 平面向量与复数 综合测试B（提升卷）（已下线）专题6.7 平面向量的综合应用大题专项训练-举一反三系列（已下线）9.4 向量应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第9章 平面向量 章末检测卷-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——随堂检测
8 . 在中，
，
，若D是AB的中点
，则
；若D是AB的一个三等分点
，则
；若D是AB的一个四等分点
，则
．
(1)如图①，若
，用
，
表示
，你能得出什么结论？并加以证明．
(2)如图②，若
，
，AM与BN交于O，过O点的直线l与CA，CB分别交于点P，Q．
①利用（1）的结论，用，表示
；
②设
，
，求证：
为定值．
中，，，若D是AB的中点，则；若D是AB的一个三等分点，则；若D是AB的一个四等分点，则． (1)如图①，若
，用，表示，你能得出什么结论？并加以证明．(2)如图②，若
，，AM与BN交于O，过O点的直线l与CA，CB分别交于点P，Q．①利用（1）的结论，用
，表示；②设
，，求证：为定值．
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名校
9 . 在中，D为BC的中点，设
，
，则
（ ）
中，D为BC的中点，设，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-22更新
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658次组卷
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2卷引用：江西省龙南中学2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题
名校
10 . 在平行四边形中，点为边
中点，点
为边上靠近点的三等分点，连接
，
交于点，连接
，点为上靠近点
的三等分点，记，
，则下列说法正确的是（ ）
中，点为边中点，点为边上靠近点的三等分点，连接，交于点，连接，点为上靠近点的三等分点，记，，则下列说法正确的是（ ）| A．点，，三点共线 |
B．若 ，则 |
C． |
D． ， 为平行四边形的面积 |
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