1 . 在边长为2的正
中，动点P在以C为圆心且与AB边相切的圆上，满足
.则
的取值范围是______ .
中，动点P在以C为圆心且与AB边相切的圆上，满足.则的取值范围是
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2 . 已知对任意平面向量
，把
绕其起点沿逆时针方向旋转
角得到向量
叫做把点
绕点
沿逆时针方向旋转角得到点
，已知平面内点
，点
，
，
（
为坐标原点），点绕点沿逆时针方向旋转
角得到点，则（ ）
，把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量叫做把点绕点沿逆时针方向旋转角得到点，已知平面内点，点，，（为坐标原点），点绕点沿逆时针方向旋转角得到点，则（ ）A． |
B． |
C．的坐标为 |
D． 在方向上的投影向量为 |
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解题方法
3 . 如图，在同一个平面内，三个单位向量
，
，
满足条件：与夹角为α，且
，与的夹角为45°．若
，求
的值______ ．
，，满足条件：与夹角为α，且，与的夹角为45°．若，求的值
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4 . 如图，在
中，点C，D分别在线段OA和AB上，
.
(1)若
，求
的坐标和模；
(2)若AE与OD的交点为
，设
，求实数
的值.
中，点C，D分别在线段OA和AB上，. (1)若
，求的坐标和模；(2)若AE与OD的交点为
，设，求实数的值.
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解题方法
5 . 已知向量
，若
为钝角，则实数
的取值范围是（ ）
，若为钝角，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 已知向量
满足
，且
，则
的坐标可以为（ ）
满足，且，则的坐标可以为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
7 . 已知正方形
的边长为2，中心为，四个半圆的圆心均为正方形各边的中点（如图），若在
上，且
，则的最大值为______ ．
的边长为2，中心为，四个半圆的圆心均为正方形各边的中点（如图），若在上，且，则的最大值为
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2024-02-23更新
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1485次组卷
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7卷引用：安徽省六校教育研究会2023-2024学年高三下学期下学期第二次素养测试（2月）数学试题
安徽省六校教育研究会2023-2024学年高三下学期下学期第二次素养测试（2月）数学试题（已下线）考点2 平面向量基本定理及坐标表示 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点4 平面向量的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第五套 最新模拟重组精华卷（2月开学考试）湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题江苏省苏州园二2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第20题 平面向量最值范围，解法灵活数形为本（优质好题一题多解）
8 . 如图，在边长为1的正方形中，E为
的中点，P为以A为圆心，为半径的圆弧（在正方形内，包括边界点）上的点，若点P在AC上时，则
的取值是___________ ；若向量
，则
的最大值为___________ .
中，E为的中点，P为以A为圆心，为半径的圆弧（在正方形内，包括边界点）上的点，若点P在AC上时，则的取值是，则的最大值为
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2023-08-06更新
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163次组卷
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2卷引用：安徽省池州市贵池区2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
9 . 平面内给定三个向量
，
，
(1)求满足
的实数
、
；
(2)设
满足
且
，求
．
，，(1)求满足
的实数、；(2)设
满足且，求．
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解题方法
10 . 已知正方形的边长为2，点
分别是线段
上的动点，若满足
，则下列说法正确的是（ ）
的边长为2，点分别是线段上的动点，若满足，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，则 |
B．当 时，点分别是线段的中点 |
C．当时， |
D．当 时， 的最小值为 |
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