平面向量线性运算的坐标表示练习题及答案-2021年高中数学-较难-组卷网

2021·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

平面向量线性运算的坐标表示求椭圆的离心率或离心率的取值范围由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

中点弦问题向量共线问题

1 . 已知椭圆

的右焦点和上顶点分别为点

和点

，直线

交椭圆于

两点，若

恰好为

的重心，则椭圆的离心率为（）

A．	B．
C．	D．

2021-03-31更新 | 5694次组卷 | 11卷引用：二轮复习联考（一）2021届高三数学文科试题

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2017·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

已知弦（切）求切（弦）平面向量线性运算的坐标表示

真题名校

解题方法

利用坐标方程法解决平面向量基本定理问题

2 . 在同一个平面内，向量

的模分别为

与

的夹角为

，且

与

的夹角为

，若

，则

_________．

2017-08-07更新 | 14503次组卷 | 68卷引用：第17练平面向量的基本定理及坐标表示-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷

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19-20高一下·河南·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

平面向量基本定理的应用平面向量线性运算的坐标表示数量积的坐标表示向量与几何最值

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

3 . 如图，在△ABC中，已知AB＝2，AC＝4，A＝60°．若D为BC边上的任意一点，M为线段AD的中点，则

的最大值是_____．

2020-07-26更新 | 4592次组卷 | 10卷引用：6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）

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20-21高一下·福建三明·期末

单选题 | 较难(0.4) |

平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数用向量解决夹角问题向量夹角的坐标表示

解题方法

定理法解决平面向量共线问题坐标法求平面向量夹角

4 .

中，若

，

，点

满足

，直线

与直线

相交于点

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-04更新 | 3009次组卷 | 13卷引用：福建省三明市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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20-21高一下·山东泰安·期中

单选题 | 较难(0.4) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用用定义求向量的数量积由向量线性运算解决最值和范围问题

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

5 . 如图，在等腰△

中，已知

分别是边

的点，且

，其中

且

，若线段

的中点分别为

，则

的最小值是（）

A．	B．
C．	D．

2021-05-17更新 | 3052次组卷 | 10卷引用：山东省泰安肥城市2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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19-20高三上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

平面向量线性运算的坐标表示由坐标解决三点共线问题基本不等式求和的最小值由向量线性运算解决最值和范围问题

名校

解题方法

建系坐标法求平面向量基本定理中参数值转化与化归思想

6 . 在

中，已知

，

为线段

上的一点，且

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-04更新 | 3828次组卷 | 13卷引用：山西省山西大学附属中学2021届高三下学期三月模块诊断理科数学试题

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20-21高一下·浙江温州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

向量坐标的线性运算解决几何问题坐标计算向量的模由向量线性运算解决最值和范围问题

解题方法

建系坐标法求平面向量基本定理中参数值

7 . 已知平面向量

，

（

与

不共线），满足

，

，设

，则

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-09更新 | 2409次组卷 | 7卷引用：浙江省温州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(A卷)

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2021·上海·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由向量共线（平行）求参数数量积的坐标表示平面向量共线定理的推论由向量线性运算解决最值和范围问题

名校

解题方法

建系坐标法求平面向量基本定理中参数值利用转化法求平面向量数量积

8 . 如图所示，在直角梯形ABCD中，已知

，

，M为BD的中点，设P、Q分别为线段AB、CD上的动点，若P、M、Q三点共线，则

的最大值为__.

2021-04-06更新 | 2194次组卷 | 9卷引用：上海市普陀区2021届高三上学期一模数学试题

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2019·海南·三模

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形平面向量基本定理的应用向量坐标的线性运算解决几何问题

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算数量积和模求平面向量夹角

9 . 在

中，

，

为线段

上的点，且

.若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-18更新 | 3153次组卷 | 10卷引用：四川省遂宁市射洪中学2020—2021学年高一下学期期中考试数学试题

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2021·江苏·二模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

平面向量线性运算的坐标表示向量垂直的坐标表示直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

10 . 已知直线

交抛物线

于

两点．
（1）设直线

与

轴的交点为

．若

，求实数

的值；
（2）若点

在抛物线

上，且关于直线

对称，求证：

四点共圆．

2021-04-06更新 | 2198次组卷 | 7卷引用：江苏省南京市、盐城市2021届高三下学期3月第二次模拟考试数学试题

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