用基底表示向量多选题练习题及答案-2023年广东高中数学-组卷网

22-23高二下·福建莆田·期末

多选题 | 较难(0.4) |

用基底表示向量数量积的坐标表示异面直线夹角的向量求法点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

1 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达．芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如图1）把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1，则（）

A．

B．若

为线段

上的一个动点，则

的最大值为2

C．点

到直线

的距离是

D．异面直线

与

所成角的正切值为

2024-03-12更新 | 319次组卷 | 8卷引用：广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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23-24高三上·广东江门·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积求投影向量

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

2 . 已知正六边形

的边长为1，P为正六边形

内一点（包括边界），则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．在上的投影向量为	D．的取值范围为

2023-11-02更新 | 391次组卷 | 2卷引用：广东省江门市2024届高三上学期10月调研数学试题

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22-23高一下·广东佛山·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

向量减法的法则平面向量的混合运算向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

3 . 如图，在平行四边形

中，

为

的中点，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-06更新 | 871次组卷 | 4卷引用：广东省佛山市顺德区镇街学校15校2022-2023学年高一下学期第二次联考数学试题

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22-23高一下·广东肇庆·期末

多选题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——诱导公式二倍角的正弦公式零向量与单位向量用基底表示向量

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值整体代换法诱导公式化简求值

4 . 如图，在边长为1的正方形

中，

，

分别为

，

的中点，以

为圆心，

为半径作圆，得到重叠部分为扇形

.连接

，

，分别交弧

于

，

.下列说法正确的是（）

A．	B．
C．可作为一个基底	D．

2023-07-16更新 | 250次组卷 | 1卷引用：广东省肇庆市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·山东泰安·期中

多选题 | 较易(0.85) |

基底的概念及辨析用基底表示向量平面向量线性运算的坐标表示由坐标判断向量是否共线

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

5 . 在下列向量组中，可以作为基底的是（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2023-04-26更新 | 349次组卷 | 5卷引用：广东省肇庆市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·河北保定·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量数量积的运算律

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用转化法求平面向量数量积

6 . 在△ABC中，

，

，E为AC的中点，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-20更新 | 625次组卷 | 7卷引用：广东省梅州市兴宁市2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

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22-23高一下·广东江门·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用用基底表示向量用定义求向量的数量积垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

7 . 如图，在边长为2的菱形

中，

，点

是

中点，下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-20更新 | 290次组卷 | 1卷引用：广东省江门市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量平面向量基本定理的应用数量积的运算律

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题转化法求平面向量的模

8 . 如图，在

中，

，D，E是BC的三等分点，且

，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-30更新 | 844次组卷 | 6卷引用：广东茂名市电白区2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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21-22高三上·广东汕头·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量的模用基底表示向量数量积的运算律

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用转化法求平面向量数量积

9 . 如图，平行四边形ABCD中，AB=2，AD=4，

，E为CD的中点，AE与DB交于F，则（）

A．在方向上的投影为0	B．
C．	D．

2021-12-29更新 | 1644次组卷 | 8卷引用：广东省湛江市雷州市第三中学2023届高三5月冲刺数学试题

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20-21高一下·广东佛山·期中

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量的混合运算用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

10 . 已知D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，且

，

，则下列命题中正确命题为（）

A．；	B．；
C．；	D．

2021-09-04更新 | 508次组卷 | 5卷引用：广东省肇庆市封开县广信中学等几校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

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