用基底表示向量多选题练习题及答案-2023年高中数学期中-组卷网

22-23高一下·江苏连云港·期中

多选题 | 较难(0.4) |

向量的线性运算的几何应用已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 如图，

中，

，点E在线段AC上，AD与BE交于点F，

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-12更新 | 2647次组卷 | 9卷引用：江苏省连云港海州高级2022-2023学年高一下学期期中学情调查数学试卷

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22-23高二下·福建莆田·期末

多选题 | 较难(0.4) |

用基底表示向量数量积的坐标表示异面直线夹角的向量求法点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

2 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达．芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如图1）把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1，则（）

A．

B．若

为线段

上的一个动点，则

的最大值为2

C．点

到直线

的距离是

D．异面直线

与

所成角的正切值为

2024-03-12更新 | 321次组卷 | 8卷引用：浙江省杭州市六县九校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题

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22-23高一下·河南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量平面向量线性运算的坐标表示

解题方法

利用坐标方程法解决平面向量基本定理问题

3 . 如图，在直角梯形ABCD中，

，

，则下列等式正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-22更新 | 1250次组卷 | 1卷引用：河南名校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试卷

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23-24高三上·重庆·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量数量积的运算律向量夹角的计算平面向量综合

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

4 . 下列说法中错误的有（）

A．已知

，

，且

与

的夹角为锐角，则实数

的取值范围是

B．已知向量

，

，则

不能作为平面的一个基底

C．若

，

，则

D．

是

所在平面内一点，且满足

，则

是

的内心

2023-11-27更新 | 683次组卷 | 3卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题

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22-23高一下·福建龙岩·期中

多选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形用基底表示向量用定义求向量的数量积

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

5 . 如图，在平面四边形ABCD中，

，

，F为边AB的中点．若E为边CD上的动点，则（）

A．当E为边CD的中点时，

B．

C．三角形EAB面积的最小值为

D．

的最小值为

2023-09-02更新 | 233次组卷 | 1卷引用：福建省龙岩市一级校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

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22-23高一下·河南驻马店·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用向量减法的法则用基底表示向量平面向量共线定理的推论

名校

6 . 如图，E，H分别在线段PA，PD上，C是线段AD的中点，F是线段EH的中点，

，PC与EH交于点G，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-10更新 | 1058次组卷 | 8卷引用：河北省邢台市2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·福建泉州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

7 . 如图所示，在凸四边形

中，对边

，

的延长线交于点

，对边

，

的延长线交于点

，若

，

，则（）

A．	B．
C．的最大值为	D．

2023-08-10更新 | 1160次组卷 | 4卷引用：福建省泉州科技中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高一下·福建漳州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

8 . 如图，在四边形

中，

，点

满足

，

是

的中点.设

，

，则下列等式正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-06更新 | 336次组卷 | 7卷引用：福建省漳州市平和正兴学校等2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

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22-23高一下·河北张家口·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积数量积的运算律垂直关系的向量表示

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用定义法求平面向量数量积

9 . 在

中，下列说法正确的是（）

A．若点H满足

，则点H是

的外心

B．若

，则AP所在直线经过

的内心

C．若

，

，则

的范围为

D．若

，

，则

2023-07-16更新 | 319次组卷 | 1卷引用：河北省张家口市2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·重庆江北·期中

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形用基底表示向量台体体积的有关计算复数的基本概念

名校

10 . 下列命题中正确的是（）

A．若复数

，则

B．

中若

，

，则

有唯一解

C．正四棱台的上下底面边长分别为2，4，侧棱长为2，其体积为

D．

中，点O为外心，H为垂心，则

2023-07-16更新 | 211次组卷 | 1卷引用：重庆市第十八中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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