平面向量数量积的定义多选题练习题及答案-浙江高中数学期中-组卷网

23-24高二下·浙江杭州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量数量积的定义及辨析根据复数乘法运算结果求复数的特征

名校

1 . 下列命题是真命题的是（）

A．对向量

，

，若

，则

或

B．对复数

，

，若

，则

或

C．对向量

，

，若

，则

D．对复数

，

，若

，则

2024-04-30更新 | 147次组卷 | 1卷引用：浙江省杭州地区（含周边）重点中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高一下·浙江绍兴·期中

多选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形向量加法的法则平面向量数量积的几何意义平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

2 . 已知四边形

是边长为1的菱形，

，动点

在菱形内部及边界上运动，设

，则下列说法正确的是（）

A．

B．

的最大值为2

C．

D．当

时，点

的轨迹长度是

2023-09-17更新 | 777次组卷 | 1卷引用：浙江省绍兴市稽山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·浙江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用向量的线性运算的几何应用平面向量数量积的定义及辨析向量夹角的计算

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用定义法求平面向量数量积

3 . 若向量

满足

，则（）

A．向量

的夹角为

或

B．向量

在向量

上的投影向量为

C．在平行四边形

中，若

，则该平行四边形的面积是

D．在平面四边形

中，

是

的中点．若

，且

，则该四边形是梯形

2023-04-26更新 | 619次组卷 | 2卷引用：浙江省9+1高中联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2021·江苏·一模

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量数量积的定义及辨析用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

4 . 下列关于平面向量

，

的运算，一定成立的有（　　）

A．	B．
C．	D．

2022-07-10更新 | 517次组卷 | 14卷引用：浙江省宁波市咸祥中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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21-22高三上·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量数量积的定义及辨析求点到直线的距离过圆上一点的圆的切线方程切点弦及其方程

5 . 已知圆

的方程为

，过第一象限内的点

作圆

的两条切线

、

，切点分别为

、

，下列结论中正确的有（）

A．直线

的方程为

B．四点

、

共圆

C．若

在直线

上，则四边形

的面积有最小值2

D．若

，则

的最大值为

2022-01-12更新 | 622次组卷 | 5卷引用：浙江省杭州“六县九校”联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题

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20-21高一下·浙江宁波·期中

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用平面向量数量积的几何意义向量夹角的计算

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

6 . 下列说法正确的是（）

A．在

中，若

，则

为锐角三角形

B．若

，则

在

方向上的投影向量为

C．若

，且

与

共线，则

D．设

是

所在平面内一点，且

则

2021-08-26更新 | 840次组卷 | 5卷引用：浙江省宁波市效实中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·江苏无锡·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

平行向量（共线向量）平面向量数量积的定义及辨析向量夹角的计算向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题数量积和模求平面向量夹角

7 . 下列命题中正确的是：（）

A．两个非零向量

，

，若

，则

与

共线且反向

B．已知

，且

，则

C．若

，

为锐角，则实数

的取值范围是

D．若非零

，

满足

，则

与

的夹角是

2021-08-16更新 | 649次组卷 | 8卷引用：浙江省杭州第十四中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·浙江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数平面向量数量积的定义及辨析垂直关系的向量表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

8 . 已知向量

，

，则下列叙述不正确的是（）

A．若与的夹角为锐角，则	B．若与共线，则
C．若，则与垂直	D．若，则与的夹角为钝角

2021-07-12更新 | 760次组卷 | 3卷引用：浙江省浙东北联盟(ZDB)2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·浙江·期末

多选题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量数量积的几何意义向量夹角的计算利用向量垂直求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

9 . 若向量

，

，下列结论正确的是（）

A．若

同向，则

B．与

垂直的单位向量一定是

C．若

在

上的投影向量为

（

是与向量

同向的单位向量），则

D．若

与

所成角为锐角，则n的取值范围是

2021-05-20更新 | 2101次组卷 | 10卷引用：浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题

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20-21高一下·浙江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

零向量与单位向量由向量共线（平行）求参数平面向量数量积的定义及辨析

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

10 . 关于平面向量，有下列四个命题，其中说法正确的是（）

A．若

，则

B．

，若

与

平行，则

C．非零向量

和

满足

，则

与

的夹角为

D．点

，与向量

同方向的单位向量为

2021-05-19更新 | 2538次组卷 | 9卷引用：浙江省之江教育评价2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题

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