解题方法
1 . 如图，已知正六边形
的边长为4，对称中心为O，以O为圆心作半径为2的圆，点M为圆O上任意一点，则
的取值范围为（ ）
的边长为4，对称中心为O，以O为圆心作半径为2的圆，点M为圆O上任意一点，则的取值范围为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 曲线的曲率是描述几何弯曲程度的量，曲率越大，曲线的弯曲程度越大．曲线在点M处的曲率
（其中
表示函数
在点M处的导数，
表示导函数
在点M处的导数）．在曲线上点M处的法线（过该点且垂直于该点处的切线的直线为曲线在此处的法线）指向曲线凹的一侧上取一点D,使得
，则称以D为圆心，以
为半径的圆为曲线在M处的曲率圆，因为此曲率圆与曲线弧度密切程度非常好，且再没有圆能介于此圆与曲线之间而与曲线相切，所以又称此圆为曲线在此处的密切圆．
在点
处的曲率，并在曲线
的图象上找一个点E，使曲线
在点E处的曲率与曲线
在点处的曲率相同；
(2)若要在曲线上支凹侧放置圆
使其能在处与曲线相切且半径最大，求圆的方程；
(3)在（2）的条件下，在圆上任取一点P，曲线上任取关于原点对称的两点A，B，求
的最大值．
（其中表示函数在点M处的导数，表示导函数在点M处的导数）．在曲线上点M处的法线（过该点且垂直于该点处的切线的直线为曲线在此处的法线）指向曲线凹的一侧上取一点D,使得，则称以D为圆心，以为半径的圆为曲线在M处的曲率圆，因为此曲率圆与曲线弧度密切程度非常好，且再没有圆能介于此圆与曲线之间而与曲线相切，所以又称此圆为曲线在此处的密切圆．
在点处的曲率，并在曲线的图象上找一个点E，使曲线在点E处的曲率与曲线在点处的曲率相同；(2)若要在曲线
上支凹侧放置圆使其能在处与曲线相切且半径最大，求圆的方程；(3)在（2）的条件下，在圆
上任取一点P，曲线上任取关于原点对称的两点A，B，求的最大值．
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2024-05-14更新
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355次组卷
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2卷引用：广东省茂名市高2024届高三下学期高考模拟数学试题
解题方法
3 . 在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，已知
.
(1)求的值；
(2)若
为
的中点，且
，求
的最小值.
中，角，，所对的边分别为，，，已知.(1)求
的值；(2)若
为的中点，且，求的最小值.
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名校
解题方法
4 . 从标有1，2，3，…，10的10张卡片中，有放回地抽取两张，依次得到数字，，记点
，
，
，则（ ）
，，记点，，，则（ ）A． 是锐角的概率为 | B． 是锐角的概率为 |
C． 是锐角三角形的概率为 | D．的面积不大于5的概率为 |
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2024-02-14更新
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1027次组卷
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2卷引用：广东省茂名市2024届高三一模数学试题
解题方法
5 . 已知
是互相垂直的单位向量，若
与
的夹角为120°，则
（ ）
是互相垂直的单位向量，若与的夹角为120°，则（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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名校
解题方法
6 . 如图（1）所示的摩天轮抽象成如图（2）所示的平面图形，然后以摩天轮转轮中心为原点，以水平线为x轴，建立平面直角坐标系，设O到地面的高OT为
，点P为转轮边缘上任意一点，点P在x轴上的垂足为M，转轮半径为
，记以OP为终边的角为
，点P离地面的高度为
，则（ ）
，点P为转轮边缘上任意一点，点P在x轴上的垂足为M，转轮半径为，记以OP为终边的角为，点P离地面的高度为，则（ ）A．点P坐标为 | B． |
C． | D． |
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2023-05-11更新
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299次组卷
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2卷引用：广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第三次半月考数学试题
解题方法
7 . 已知抛物线：
的焦点为
，动点
为抛物线上一点（
与
轴不垂直），过点作
轴于点，作
交轴于点
，若
（
），则实数
的最大值为（ ）
：的焦点为，动点为抛物线上一点（与轴不垂直），过点作轴于点，作交轴于点，若（），则实数的最大值为（ ）| A．3 | B．6 | C．9 | D．12 |
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名校
8 . 已知点在圆
：
上，点
，
，则（ ）
在圆：上，点，，则（ ）A．点到直线 的距离的最小值是 | B．的取值范围是 |
C． 的取值范围是 | D．当 为直角三角形时，其面积为3 |
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2023-04-24更新
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1523次组卷
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7卷引用：广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第三次半月考数学试题
广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第三次半月考数学试题江苏省决胜新高考2023届高三下学期4月大联考数学试题（已下线）模块六 专题5易错题目重组卷（江苏卷）广东省惠州市博罗县博师高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）【一题多解】直线与圆 弦长最值湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性考试数学试题（已下线）专题19 与圆有关的最值问题12种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 在平行四边形
中，
，则
（ ）
中，，则（ ）| A．16 | B．14 | C．12 | D．10 |
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2024-03-12更新
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1460次组卷
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8卷引用：【市级联考】广东省化州市2019届高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知单位向量
，
满足
，则在方向上的投影向量为（ ）
，满足，则在方向上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-13更新
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2430次组卷
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8卷引用：广东省茂名市华南师范大学附属电白学校2023届高三下学期5月调研数学试题
