解题方法
1 . 宽与长的比为
的矩形叫做黄金矩形，它广泛的出现在艺术、建筑、人体和自然界中，令人赏心悦目．在黄金矩形
中，
中点为
，则
的值为（ ）
的矩形叫做黄金矩形，它广泛的出现在艺术、建筑、人体和自然界中，令人赏心悦目．在黄金矩形中，中点为，则的值为（ ）A． | B． | C．4 | D．2 |
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解题方法
2 . 已知向量
，
的夹角为
，
，
，则
______ ．
，的夹角为，，，则
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名校
解题方法
3 . 在边长为3的菱形ABCD中，
，
，则
=（ ）
，，则=（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-14更新
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587次组卷
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17卷引用：山西省孝义市2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
山西省孝义市2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题河南省开封市五县联考2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题安徽省桐城市第八中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题陕西省铜川市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.3向量的数量积与三角恒等变换本章总结练习(1）广西北海市2019-2020学年高一下学期期末教学质量检测数学试题（已下线）第11练 平面向量的数量积-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）广西南宁市第三十三中学2020-2021学年高二上学期开学考试试题湖南省郴州市嘉禾县第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省鸡西市2020-2021学年高一下学期期末数学试题青海省西宁市大通回族土族自治县2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题2022年安徽省学业水平考前适应性考试数学试题专题05平面向量青海省玉树州三校(二高、三高、五高)2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）第6.2.4讲 向量的数量积与夹角（第1课时）-精讲精练宝典（已下线）专题1.3向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知单位向量
，
，与的夹角为
.
(1)求证
；
(2)若
，
，且
，求
的值.
，，与的夹角为.(1)求证
；(2)若
，，且，求的值.
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2023-02-04更新
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1250次组卷
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4卷引用：山西省吕梁市柳林县部分学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
解题方法
5 . 已知向量
的夹角为
，
，则
_______ ．
的夹角为，，则
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2022-03-29更新
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316次组卷
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3卷引用：山西省孝义市2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
6 . 已知
，
与
的夹角为
，设
．
(1)求
的值；
(2)若
与
的夹角是锐角，求实数t的取值范围．
，与的夹角为，设．(1)求
的值；(2)若
与的夹角是锐角，求实数t的取值范围．
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2021-12-09更新
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1059次组卷
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6卷引用：山西省孝义市2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
山西省孝义市2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省宣城六校2020-2021学年高一下学期第一次联考数学试题湖南省郴州市嘉禾县第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第6.2讲 平面向量的运算-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2 平面向量的运算-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）河南省省直辖县级行政单位济源市第四中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
7 . 已知点
，
，
满足
，
，
，则
的值是（ ）
，，满足，，，则的值是（ ）A． | B．25 | C． | D．24 |
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2021-09-12更新
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104次组卷
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2卷引用：山西省孝义市第五中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
8 . 已知单位向量
，
的夹角为
，向量
，向量
，若
，则实数
__________ ．
，的夹角为，向量，向量，若，则实数
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解题方法
9 . 已知平面向量
，
且
与
共线.
（1）求
的值；
（2）若
，
，求向量与向量所夹角的余弦值.
，且与共线.（1）求
的值；（2）若
，，求向量与向量所夹角的余弦值.
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10 . 已知向量
，
，且向量与的夹角为，则
等于______ .
，，且向量与的夹角为，则等于
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