1 . 已知圆O是△ABC的外接圆，，点P是BC的中点，且，则______.

2 . 把一条线段分为两部分，使较长部分与全长之比等于较短部分与较长部分之比，该比值是无理数，由于按此比例设计的造型十分美丽柔和，因此称为黄金分割，也称为中外比､黄金分割不仅仅体现在诸如绘画､雕塑､音乐､建筑等艺术领域，而且在管理､工程设计等方面也有着不可忽视的作用.在中，点为线段的黄金分割点，点为的中点，点为线段上的一点（包含端点），则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．在上的投影向量为

D．的取值范围是

3 . 已知平面向量，是非零向量，，，则向量在向量方向上的投影为（       ）

A．​

B．1

C．​

D．2

4 . 已知，与非零向量同向的单位向量为，且，则向量在上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 下列结论正确的是___________.(填序号)
①已知是非零向量，，若，则；
②向量，满足，，与的夹角为，则在上的投影向量为；
③点在所在的平面内，满，，则点是的外心；
④以，，，为顶点的四边形是一个矩形.

6 . 已知向量，，
（1）求在方向上的投影向量的坐标；
（2））若向量，求实数的值；
（3）若向量，满足，求的值．

7 . 两艘小船，从同一地点出发，在某一时刻，它们的位移分别为，，此时小船相对小船的位移为，则在方向上的投影是______．

8 . 已知向量，，且，则向量在方向上的投影为_____.

9 . 已知向量满足,向量是与同向的单位向量,则向量在向量上的投影向量为

A．

B．

C．

D．

10 . 若平面向量，则在上的投影为___________.