1 . 在边长为2的菱形中，分别为的中点，，则__________.

2 . 已知向量的夹角为，，则________．

3 . 已知向量，满足，，，则________.

4 . 已知向量，，，，与的夹角为，则的值最小时，实数x的值为__________．

5 . 若，是两个单位向量，且在上的投影向量为，则与的夹角的余弦值为_____．

6 . 设向量满足，则________．

7 . 已知向量满足，与的夹角为，则___．

8 . 已知，是单位向量，且，设向量，当时，______；当时，的最小值为______．

9 . 若，且，则___________.

10 . 在2022年2月4日举行的北京冬奥会开幕式上，贯穿全场的雪花元素为观众带来了一场视觉盛宴，象征各国、各地区代表团的“小雪花”汇聚成一朵代表全人类“一起走向未来”的“大雪花”的意境惊艳了全世界（如图①），顺次连接图中各顶点可近似得到正六边形（如图②）．已知正六边形的边长为1，点M满足，则_______；若点P是正六边形边上的动点（包括端点），则的最大值为_______．