向量夹角的计算练习题及答案-天津高中数学高一-组卷网

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解析

| 共计 110 道试题

2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

1 . 已知非零向量

满足

，且

，则

与

的夹角为

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 69157次组卷 | 210卷引用：天津市武清区杨村第三中学2023-2024学年高一下学期第一次过程性评价数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

已知数量积求模向量夹角的计算

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

2 . 已知向量

，

满足

，

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-08更新 | 41385次组卷 | 130卷引用：天津市海河教育园南开学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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21-22高一下·北京·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

3 . 已知向量

和

，则

,

,

求：
(1)

的值；
(2)

的值；
(3)

与

的夹角θ的余弦值．

2024-02-23更新 | 6347次组卷 | 21卷引用：天津市和平区汇文中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

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20-21高一下·天津宁河·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数数量积的运算律已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题转化法求平面向量的模

4 . 已知

，且

与

的夹角为120°，求：
(1)

；
(2)

与

的夹角；
(3)若向量

与

平行，求实数

的值.

2024-04-15更新 | 3853次组卷 | 15卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2020-2021学年高一下学期阶段质量检测(一)数学试题

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2023·内蒙古·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

5 . 已知向量

，

，且

，则向量

的夹角是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-19更新 | 3308次组卷 | 14卷引用：天津市静海区第一中学2022-2023学年高一下学期3月学业能力调研数学试题

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2023·天津河西·一模

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量向量夹角的计算用向量解决夹角问题

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

6 . 在梯形

中，

，且

，

，

分别为线段

和

的中点，若

，

，用

，

表示

__________．若

，则

余弦值的最小值为__________．

2023-05-10更新 | 3161次组卷 | 15卷引用：天津市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2024·山东泰安·一模

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

7 . 已知非零向量

，

满足

，若

，则

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-12更新 | 2322次组卷 | 6卷引用：天津市耀华中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷

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11-12高一上·湖北·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

8 . 若

，

是夹角为

的两个单位向量，且

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-16更新 | 2554次组卷 | 65卷引用：天津市嘉诚中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷

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21-22高一下·上海崇明·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

平面向量线性运算的坐标表示向量夹角的计算坐标计算向量的模向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

9 . 已知向量

，

．
(1)求

；
(2)已知

，且

，求向量

与向量

的夹角．

2022-11-27更新 | 4430次组卷 | 22卷引用：天津市武清区天和城实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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2014·河南开封·一模

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

10 . 若

，

且

，则

与

的夹角是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-12更新 | 1811次组卷 | 41卷引用：天津市东丽区军粮城中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题

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