1 . 拋物线
的焦点
到准线的距离为1，经过点
的直线
与
交于
两点，则（ ）
的焦点到准线的距离为1，经过点的直线与交于两点，则（ ）A．当 时，直线斜率的取值范围是 |
B．当点 与点重合时， |
C．当 时， 与 的夹角必为钝角 |
D．当时， 为定值（ 为坐标原点） |
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2024-03-19更新
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814次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市第二中学西安路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
2 . 已知单位向量
，
的夹角为
，则下列结论正确的有（ ）
，的夹角为，则下列结论正确的有（ ）A． |
B．在方向上的投影向量为 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2024-03-06更新
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2018次组卷
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9卷引用：山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期开学考试数学试题
山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期开学考试数学试题2024届江苏省南通市徐州市高三2月大联考模拟预测数学试题山东省滨州市惠民文昌中学（北）2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第六章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省佛山市顺德区李兆基中学2023-2024学年高一下学期第一阶段性检测数学试题陕西省安康市高新中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山西省运城市康杰中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
解题方法
3 . 已知
，则向量与夹角的大小为（ ）
，则向量与夹角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-29更新
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548次组卷
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6卷引用：山东省烟台市2023-2024学年高三上学期1月期末学业水平诊断数学试题
山东省烟台市2023-2024学年高三上学期1月期末学业水平诊断数学试题（已下线）专题9.3 向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积——课堂例题（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
解题方法
4 . 已知
，
，
，则
与
的夹角为（ ）
，，，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知向量，满足
，
且
，则（ ）
，满足，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-17更新
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1366次组卷
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10卷引用：山东省德州市第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题
山东省德州市第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期月考(四)数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）专题6.11 平面向量及其应用全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）9.2 向量运算2 -【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)江苏省盐城市五校联盟2023-2024学年高一下学期第一次学情调研检测（3月）数学试题（已下线）8.1.1-8.1.2 向量数量积的概念、向量数量积的运算律-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（提升版）
6 . 已知
是两个不共线的向量，且
，则下列结论正确的是（ ）
是两个不共线的向量，且，则下列结论正确的是（ ）A． 的取值范围是 | B． |
C．在方向上的投影向量不可能为 | D． 与 的夹角的最大值为 |
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2023-11-30更新
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706次组卷
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7卷引用：山东省菏泽市菏泽三中2024届高三上学期12月月考数学试题
山东省菏泽市菏泽三中2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（三）江西省上饶市清源学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）考点4 平面向量的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）6.2.4向量的数量积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）9.2 向量运算2 -【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第9章 平面向量单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
7 . 某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台
，在轴截面ABCD中，
，且
，下列说法正确的有（ ）
，在轴截面ABCD中，，且，下列说法正确的有（ ）
A．该圆台轴截面 面积为 |
B． 与 的夹角 |
C．该圆台的体积为 |
D．沿着该圆台侧面，从点到 中点的最短距离为 |
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2023-11-29更新
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224次组卷
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2卷引用：山东省滨州市惠民县2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 在
中，
，且
，则
（ ）
中，，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-15更新
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1307次组卷
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7卷引用：山东省菏泽市菏泽三中2024届高三上学期12月月考数学试题
山东省菏泽市菏泽三中2024届高三上学期12月月考数学试题江西省2024届高三上学期11月一轮总复习调研测试数学试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题4 平面向量的数量积运算【讲】（已下线）专题1 透视四心 向量处理【练】（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题9.8平面向量-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）吉林省长春市实验中学2023-2024学年高一下学期第一学程（4月）考试数学试题
23-24高三上·山东德州·期中
解题方法
9 . 已知平面向量，，
满足：
，
，
，
，则向量，的夹角为______ ；向量在向量上投影数量的取值范围是______ ．
，，满足：，，，，则向量，的夹角为在向量上投影数量的取值范围是
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10 . 某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台，在轴截面中，，且，下列说法正确的有（ ）
，在轴截面中，，且，下列说法正确的有（ ）
A．该圆台轴截面面积为 ； |
B．与 的夹角60°； |
C．该圆台的体积为 ； |
| D．沿着该圆台侧面，从点到中点的最短距离为5cm. |
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2023-09-14更新
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629次组卷
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3卷引用：山东省滨州市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
