向量夹角的计算练习题及答案-吉林高中数学期末-特供-组卷网

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解析

| 共计 38 道试题

22-23高一下·浙江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量已知数量积求模向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

1 . 已知

是平面单位向量，且

，若该平面内的向量

满足

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-27更新 | 585次组卷 | 5卷引用：吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题

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22-23高一下·吉林长春·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

2 . 如图，在

中，已知

边上的两条中线

相交于点

，则

的余弦值为__________.

2023-04-12更新 | 962次组卷 | 5卷引用：吉林省通化市梅河口市博文学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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21-22高三上·广西柳州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算已知模求数量积

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

3 . 若向量

、

为单位向量，且

则向量

与

的夹角为________.

2023-09-10更新 | 408次组卷 | 8卷引用：吉林省辽源市田家炳高中友好学校2024届高三上学期第七十六届期末联考数学试题

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18-19高一下·吉林·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算数量积的坐标表示向量垂直的坐标表示利用向量垂直求参数

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角

4 . 已知

.
(1)求

与

夹角的余弦值；
(2)若

，求实数

的值.

2024-04-09更新 | 311次组卷 | 13卷引用：吉林省吉林市“三校”2018-2019学年高一下学期期末质量检测数学（理）试题

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一键出卷

20-21高一下·吉林长春·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律已知数量积求模向量夹角的计算求投影向量

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角转化法求平面向量的模

5 . 已知向量

与

的夹角

，且

．
(1)求

(2)

在

上的投影向量；
(3)求向量

与

夹角的余弦值．

2023-03-28更新 | 1385次组卷 | 7卷引用：吉林省长春市实验中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·广西贵港·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

6 . 已知两个单位向量

与

的夹角为60°.
(1)求

；
(2)求向量

与

夹角的余弦值.

2022-07-09更新 | 469次组卷 | 3卷引用：吉林省白山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算向量模的坐标表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

7 . 已知向量

，

，则

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-17更新 | 3320次组卷 | 18卷引用：吉林省白山市2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题

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17-18高二上·广西南宁·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

8 . 已知非零向量

满足

，且

，则

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-19更新 | 1120次组卷 | 43卷引用：吉林省实验中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题

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10-11高一下·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算垂直关系的向量表示已知模求参数

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

9 . 已知

是同一平面内的三个向量，其中

.
(1)若

，且

，求

的坐标;
(2)若

，且

与

垂直，求

与

的夹角θ.

2023-09-23更新 | 1237次组卷 | 99卷引用：吉林省五地六市联盟2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题

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18-19高一上·北京·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算垂直关系的向量表示向量模的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题数量积和模求平面向量夹角

10 . 已知

是同一平面内的三个向量，其中

．
(1)若

，且

，求

的坐标；
(2)若

，且

与

垂直，求

与

的夹角

2022-01-01更新 | 2794次组卷 | 24卷引用：吉林省延边汪清县汪清第四中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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