名校
1 . 给出下列四个命题，其中正确的选项有（ ）
A．在 中， ，则直线 通过的内心. |
B．在中，点 为其外心， ，若 ，则 . |
C．若单位向量 的夹角为 ，则当 取最小值时 . |
D．若 为锐角，则实数 的取值范围是 . |
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2023-12-26更新
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403次组卷
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2卷引用：河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 已知平面向量
，
.
(1)当实数m为何值时，
与
垂直；
(2)若
与
所成的角为锐角，求实数k的取值范围.
，.(1)当实数m为何值时，
与垂直；(2)若
与所成的角为锐角，求实数k的取值范围.
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2023-07-18更新
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488次组卷
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3卷引用：河南省商丘市名校2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题
3 . 我国人脸识别技术处于世界领先地位.所谓人脸识别，就是利用计算机检测样本之间的相似度，余弦距离是检测相似度的常用方法.假设二维空间中有两个点
为坐标原点，余弦相似度Similarity为向量
夹角的余弦值，记作
，余弦距离为
.已知
，若
的余弦距离为
的余弦距离为
，则
（ ）
为坐标原点，余弦相似度Similarity为向量夹角的余弦值，记作，余弦距离为.已知，若的余弦距离为的余弦距离为，则（ ）A． | B． | C．4 | D．7 |
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4 . 若平面上的三个力
作用于一点，且处于平衡状态.已知
，
与
的夹角为，则下列说法正确的是（ ）
作用于一点，且处于平衡状态.已知，与的夹角为，则下列说法正确的是（ ）A． | B．与 的夹角为 |
| C．与的夹角为 | D． |
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5 . 已知
，其中
，
是单位向量且夹角为
．
(1)求
，
的夹角
；
(2)设
，若
，求和
的值．
，其中，是单位向量且夹角为．(1)求
，的夹角；(2)设
，若，求和的值．
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名校
解题方法
6 . 已知
，
，
是同一平面内的三个向量，其中
.
(1)若
，且
，求的坐标；
(2)若
，且
与
垂直，求与的夹角.
，，是同一平面内的三个向量，其中.(1)若
，且，求的坐标；(2)若
，且与垂直，求与的夹角.
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2023-05-27更新
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839次组卷
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8卷引用：河南省信阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河南省信阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省商丘市、周口市部分学校2022-2023学年高一下学期阶段性测试（四）数学试题四川省绵阳市江油市太白中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省周口市2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）期末模拟卷（B卷·能力提升卷）-【单元测试】（已下线）海南省首都师范大学附属昌江矿区中学2022-2023学年高一下学期第二次（6月）月考数学试题（已下线）模块四 专题1 重组综合练（河南）（北师版高一期中）
名校
7 . 下列说法中正确的有（ ）
A．若 与 是共线向量，则点A，B，C，D必在同一条直线上 |
B．若向量 ， ，则 |
C．若平面上不共线的四点O，A，B，C满足 ，则 |
D．若非零向量，满足 ，则与 的夹角是 |
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2023-03-16更新
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1394次组卷
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7卷引用：河南省濮阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
22-23高三上·河南·期末
名校
解题方法
8 . 已知非零向量
满足
，且
，则向量夹角的大小为___________ .
满足，且，则向量夹角的大小为
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名校
解题方法
9 . 已知平面向量、，若
，
，
.
(1)求向量、的夹角；
(2)若
且
，求
.
、，若，，.(1)求向量
、的夹角；(2)若
且，求.
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2023-03-31更新
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1495次组卷
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6卷引用：河南省濮阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
10 . 已知单位向量，的夹角为，且向量
与
的夹角为
，则
（ ）
，的夹角为，且向量与的夹角为，则（ ）| A． | B． | C．或 | D． 或 |
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2022-12-27更新
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217次组卷
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2卷引用：河南省部分学校2022-2023学年高三上学期12月质量检测理科数学试题
