名校
解题方法
1 . 已知非零向量
与
满足
，若
，则
（ ）
与满足，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-27更新
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1635次组卷
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10卷引用：安徽省合肥市合肥八中2024届高三上学期七省联考全真模拟数学试卷 （二）
安徽省合肥市合肥八中2024届高三上学期七省联考全真模拟数学试卷 （二）广东省阳江市高新区2023-2024学年高二上学期1月期末监测数学试题名校教研联盟2024届高三上学期12月联考（全国卷）数学（理）试题（已下线）第02讲 平面向量的运算-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）6.2.4向量的数量积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题6.10 平面向量及其应用全章十二大压轴题型归纳-举一反三系列（已下线）9.2 向量运算2 -【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第9章 平面向量 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（巩固版）
名校
2 . 已知非零向量
，
满足
，且
，则向量与的夹角为_______ .
，满足，且，则向量与的夹角为
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2023-08-02更新
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772次组卷
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7卷引用：安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试卷
解题方法
3 . 下面命题正确的是（ ）
| A．任意两个单位向量都相等 |
| B．方向相反的两个非零向量一定共线 |
C．若 ，且与的夹角为锐角，则 |
D．若非零向量 满足 ，则的夹角为 |
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2023-08-02更新
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269次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市2022-2023学年高一下学期期末教学质量统测数学试卷
解题方法
4 . 如图，在平行四边形
中，
，
，
，点
是
的中点，连接
，记它们的交点为点
，设
，
．
(1)用表示
；
(2)求
的余弦值．
中，，，，点是的中点，连接，记它们的交点为点，设，． (1)用
表示；(2)求
的余弦值．
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2023-07-26更新
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492次组卷
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4卷引用：安徽省芜湖市2022-2023学年高一下学期期末教学质量统测数学试题
5 . 设
与
是两个单位向量，其夹角为
，且
.
(1)求
；
(2)求与的夹角.
与是两个单位向量，其夹角为，且.(1)求
；(2)求
与的夹角.
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解题方法
6 . 已知向量
满足
，且
，则与的夹角为（ ）
满足，且，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-25更新
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188次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市2022-2023学年高二下学期教学质量统测数学试卷
解题方法
7 . 已知平面向量，满足
，
，记向量
与的夹角为θ.
（1）若
，则
_________ ；
（2）
的取值范围为_________ .
，满足，，记向量与的夹角为θ.（1）若
，则（2）
的取值范围为
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名校
解题方法
8 . 定义
是向量和的“向量积”，其长度为
，其中
为向量和的夹角.若
，
，则
________ .
是向量和的“向量积”，其长度为，其中为向量和的夹角.若，，则
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2023-04-26更新
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484次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三上学期期末数学试题
解题方法
9 . 某河流南北两岸平行，一艘游船从南岸码头A出发航行到北岸，假设游船在静水中的航行速度的大小为
，水流的速度的大小为
，设
和
的夹角为
，北岸的点B在A的正北方向，游船正好到达B处时，
（ ）
，水流的速度的大小为，设和的夹角为，北岸的点B在A的正北方向，游船正好到达B处时，（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-05-31更新
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470次组卷
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15卷引用：安徽省黄山市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
安徽省黄山市2019-2020学年高一上学期期末数学试题山西省晋中市现代双语学校2021-2022学年高一下学期三月份阶段考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.4 向量应用吉林省长春博硕学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块二 专题2 《平面向量》单元检测篇 A基础卷 (北师大版）（已下线）模块二 《平面向量》单元检测篇 A基础卷 （人教A）（已下线）模块二 专题1 《平面向量》单元检测篇 A基础卷 （苏教版）（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例（核心考点集训）（已下线）专题07 向量的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）专题05 平面向量的应用（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题9.6 向量的应用-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）第09讲 6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册)（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例——课后作业（提升版）
10 . 如图，设Ox，Oy是平面内相交成角的两条数轴，
，
分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量．若向量
，则把有序数对（x，y）叫做向量
在斜坐标系Oxy中的坐标．设向量
在斜坐标系
中的坐标分别为（2，1），（－3，2）．
(1)求
；
(2)求
与
的夹角的余弦值．
角的两条数轴，，分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量．若向量，则把有序数对（x，y）叫做向量在斜坐标系Oxy中的坐标．设向量在斜坐标系中的坐标分别为（2，1），（－3，2）．(1)求
；(2)求
与的夹角的余弦值．
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2022-07-03更新
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247次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
