名校
解题方法
1 . 已知
，
，
均为单位向量，且满足
，则
_________ .
，，均为单位向量，且满足，则
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名校
解题方法
2 . 已知复数
与
在复平面内用向量
和
表示（其中
是虚数单位，
为坐标原点），则与夹角为__________ .
与在复平面内用向量和表示（其中是虚数单位，为坐标原点），则与夹角为
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2024-04-19更新
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1724次组卷
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3卷引用：山东省青岛第二中学2024届高三下学期二模考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，
为互相垂直的单位向量，
，
，且与的夹角为锐角，则实数
的取值范围为
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2024-03-13更新
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1265次组卷
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14卷引用：山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题
山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题25平面向量的数量积-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点36 平面向量的数量积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】山东省济宁市嘉祥县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题4平面向量综合闯关 （基础版)（已下线）专题25 平面向量数量积广东省高州市2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省石家庄一中东校区2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题上海市七宝中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）6.2.4 向量的数量积——课堂例题四川省内江市威远中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
4 . 设
，则
与
的夹角为_________ ．
，则与的夹角为
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解题方法
5 . 已知非零单位向量，满足
，则与
的夹角余弦值为______ .
，满足，则与的夹角余弦值为
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解题方法
6 . 若非零向量、满足
，
，则向量、的夹角为____________ ．
、满足，，则向量、的夹角为
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2023-07-11更新
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330次组卷
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2卷引用：山东省青岛市平度市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知向量，满足
，
，
，则向量，的夹角为__________ .
，满足，，，则向量，的夹角为
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2023-04-30更新
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412次组卷
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4卷引用：山东省青岛市西海岸新区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
8 . 已知向量
满足
，且
，则与的夹角为_________ ．
满足，且，则与的夹角为
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2023-04-05更新
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702次组卷
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4卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
9 . 已知圆
：
，线段
在直线
：
上运动，点
为线段上任意一点，若圆上存在两点
，
，使得
，则线段长度的最大值是______ .
：，线段在直线：上运动，点为线段上任意一点，若圆上存在两点，，使得，则线段长度的最大值是
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2022-11-13更新
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782次组卷
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3卷引用：山东省青岛市第二中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性测试数学试题
名校
解题方法
10 . 定义
是向量
和
的“向量积”，其长度为
，其中
为向量 和 的夹角．若
，
，则
=______ ．
是向量 和的“向量积”，其长度为，其中为向量 和 的夹角．若，，则=
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2022-05-21更新
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660次组卷
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7卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
