1 . 锐角中，，，为角，，所对的边，点为的重心，若，则的取值范围为______．

2 . 已知为单位向量，若，则的取值范围为__________.

3 . 已知椭圆和直线l：，椭圆的离心率，坐标原点到直线的距离为.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知定点，若直线与椭圆相交于C，D两点，试判断是否存在实数k，使以CD为直径的圆过定点E？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由.

4 . 若单位向量满足，向量满足，则（       ）.

A．

B．

C．

D．

5 . 已知向量与夹角为锐角，且，任意，的最小值为，若向量满足，则的取值范围为______．

6 . 在矩形中，是平面内的一点，且，则______；是平面内的动点，且，若，则的最小值为______.

7 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车，（Mercedesbenz）的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”，奔驰定理：已知O是△ABC内一点，△BOC，△AOC，△AOB的面积分别为，，，且．设O是锐角△ABC内的一点，∠BAC，∠ABC，∠ACB分别是的△ABC三个内角，以下命题正确的有（       ）

A．若，则

B．若，，，则

C．若O为△ABC的内心，，则

D．若O为△ABC的垂心，，则

8 . 在平面内，定点，，，满足，，动点，满足，，则的最大值为__．

9 . 已知， ，向量满足，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在矩形中，，，，是平面内的动点，且，若，则的最小值为____．