名校
解题方法
1 . 如图所示，设
是平面内相交成
角的两条数轴，
分别是与
轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系
为
斜坐标系，若
，则把有序数对
叫做向量
的斜坐标，记为
.在
的斜坐标系中，
，则下列结论中，错误的是（ ）
是平面内相交成角的两条数轴，分别是与轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系为斜坐标系，若，则把有序数对叫做向量的斜坐标，记为.在的斜坐标系中，，则下列结论中，错误的是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． 在 上的投影向量为 |
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解题方法
2 . 在三角形
所在平面内，点
满足
，其中
，
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
所在平面内，点满足，其中，，，，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，直线 一定经过三角形的重心 |
B．当 时，直线一定经过三角形的外心 |
C．当 时，直线一定经过三角形的垂心 |
D．当 时，直线一定经过三角形的内心 |
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解题方法
3 . 在平面直角坐标系中，设
，且
为单位向量，满足
，则下列结论正确的有（ ）
，且为单位向量，满足，则下列结论正确的有（ ）A． |
B． |
C．若向量 与 垂直，则 |
D．向量与的夹角正切值最大为 |
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解题方法
4 . 已知有两个不相等的非零向量，
，两组向量
，
，
，
，
和
，
，
，
，
均由2个和3个任意排列而成，记
，
表示S所有可能取值中的最小值，则下列说法正确的有（ ）
，，两组向量，，，，和，，，，均由2个和3个任意排列而成，记，表示S所有可能取值中的最小值，则下列说法正确的有（ ）| A．S有3个不同的值 |
B．若 ，则与 无关 |
C．若 ，则与无关 |
D．若 ， ，则与的夹角为 |
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名校
解题方法
5 . 已知
是椭圆
的右焦点，点在椭圆上，
，且
，则椭圆的离心率为__________ ．
是椭圆的右焦点，点在椭圆上，，且，则椭圆的离心率为
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名校
解题方法
6 . 已知向量
满足：为单位向量，且
和
相互垂直，又对任意
不等式
恒成立，若
，则
的最小值为（ ）
满足：为单位向量，且和相互垂直，又对任意不等式恒成立，若，则的最小值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2024-04-11更新
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904次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
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解题方法
7 . 已知圆
半径为2，弦
，点
为圆上任意一点，则下列说法正确的是（ ）
半径为2，弦，点为圆上任意一点，则下列说法正确的是（ ） A． | B． 的最大值为6 |
C． | D．满足 的点有一个 |
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8 . 直四棱柱
的各顶点都在半径为2的球O的球面上，下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则点 共面 |
D．若 ，则四棱柱体积的最大值为 |
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解题方法
9 . 在
中，下列说法正确的是（ ）
中，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则是等腰三角形 |
B．若 ， ，则为等边三角形 |
C．若点 是边 上的点，且 ，则 的面积是面积的 |
D．若 分别是边中点，点是线段 上的动点，且满足 ，则 的最大值为 |
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10 . 已知圆
，直线
，点在直线
上运动，直线
，
分别与圆切于点
，
.则下列说法正确的是（ ）
，直线，点在直线上运动，直线，分别与圆切于点，.则下列说法正确的是（ ）A． 最短为 |
B．最短时，弦 所在直线方程为 |
C．存在点，使得 |
D．直线过定点为 |
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2024-02-24更新
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962次组卷
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2卷引用：湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
