1 . 已知直线与双曲线交于两点，为双曲线上在第一象限内一点，且（为坐标原点），则到的距离最大值为______.

2 . 已知为双曲线的左､右焦点，为坐标原点，过点且斜率为的直线交的右支于点，且，则双曲线的离心率为__________.

3 . 已知向量，，，满足，且，，则与的夹角为______．

4 . 已知在四面体中，，，则该四面体外接球的体积为______．

5 . 已知为单位向量，向量在向量上的投影向量是，且，则实数的值为______．

6 . 向量，满足，，，则___________.

7 . 设双曲线的左､右焦点分别为，过的直线与双曲线的左､右两支分别交于两点，且，则双曲线的离心率为___________.

8 . 设H是的垂心，且，则_____．

9 . 络出下列四个命题中：
①若为平面内两个不相等向量，则平面内任意向量都可以表示为；
②若为同一个三角形的两个内角，当时，则；
③，若与夹角为锐角，则
④点是所在平面一点，且满足，则点是的内心.
其中正确的序号是___________.

10 . 已知向量，若，则_____．