1 . 已知为单位向量，向量在向量上的投影向量是，且，则实数的值为______．

2 . 如图，唐金筐宝钿团花纹金杯出土于西安，这件金杯整体造型具有玲珑剔透之美，充分体现唐代金银器制作的高超技艺，是唐代金银细工的典范之作．该杯主体部分的轴截面可以近似看作双曲线的一部分，设该双曲线的方程为，右焦点为，过点的直线与双曲线的右支交于两点，且，点关于原点的对称点为点，若，则双曲线的离心率为__________．

3 . 已知为单位向量，若，则的取值范围为__________.

4 . 已知向量，满足，，，则_______．

5 . 已知单位向量，，且，则______.

6 . 已知圆，点，M、N为圆O上两个不同的点，且若，则的最小值为______.

7 . 已知非零向量，的夹角为，，，则____________.

8 . 已知向量与夹角为锐角，且，任意，的最小值为，若向量满足，则的取值范围为______．

9 . 已知为椭圆上一动点，点R满足且，则的最大值是______________．

10 . 已知点是椭圆上的一个动点，分别为椭圆的左，右焦点，O是坐标原点，若M是的平分线上的一点（不与点P重合），且，则的取值范围为__________．